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2009.10-11数学机经讨论稿（200-225）【11.10更新讨论汇总】
200、一个球的冰激凌卖1.25，两个球的卖2，一共卖了30个，共收入42.5（这个数不太确定），求单球的卖了多少个？
200、一个球的冰激凌卖1.25，两个球的卖2，一共卖了30个，共收入42.5（这个数不太确定），求单球的卖了多少个？
201、^a+2^b+2^c是10的倍数吗？
1)b=c
2)a+1=c
我选C
202、个立方体由27个小立方体拼成，设刷漆的费用和面积成正比，求刷大立方体的6个面的费用是多少？
203、N为整数，2^2<N<2^10,（反正是2的几次方），求N可能的个数
204、就是在一个小筒里面有红，绿，黄，兰四种颜色的塑料块，每个颜色至少有5块。有一个小孩依次从里面取5个，排成一列，（给了一个图，颜色依次是红，绿，黄，兰，红）问这种排法是多少种可能的排法之一。（其实就是问有多少种可能的排法）选项有4^5,5^4,4!,5!, 我选A
205、x,y均〉0，问y/(x^(1/2))+(x^(1/2))/x=多少，答案应该是(y+1)/(x^(1/2))
206、一个等腰直角三角形，ABC，B为直角，一个圆（半径为1）内切于这个三角形，圆和三角形弦的切点为E,问BE的长度，应该是1+根2
207、个商店，卖套头衫，有白色的，已知卖的衣服里面有60%是套头衫，所有衣服里面白色的占40%，问白色套头衫占套头衫的比例是多少
1）给了白色非套头衫占白色的比率
2）给了一个具体的数
我选A
208、给出1加到k的公式是k(k+1)/2 问n加到m（包括首尾，0<n<m）是多少？
选 m(m+1)/2-n(n-1)/2 有一个迷惑选项是m(m+1)/2-n(n+1)/2
209、x和y的中点是4， x<0 问x？
(1) 忘了
（2）x和2/y的中点是0
答案好像是D
210、4x边长的办公室，里面有5个x边长的正方形（涂阴影），问阴影部分和非阴影部分面积比例
211、a,b>0, (a,b)和（0，0）是一个正方形的一条边，问这个正方形在第一象限的面积是否大于10？
(1) a>=1, b=10
(2) 4<=a<=b
我算出面积至少是 1/2*(a^2+b^2)*b/a（最多是a^2+b^2）
212、200个products，一些原价卖，一些折价，问revenue
(1)原价50
（2）折扣25%
我选E，因为不知道数量
213、几何题，有图 ，反正是两个这样子的角^，一上一下。∠ABC和∠PQR. 两个角的边互相平行，AB||PQ, BC||QR. 上面那个角ABC是120度， 两个角连线BQ平分上面的角ABC. 问角BQR.
214、DS：过期的书， 过期3天内扣x块钱（忘了），3天后每天扣0.y（块钱），问是否逾期15天或以上
(1) 总罚款<=4.XX
(2) >=3.7X
选B
215、还有过期书和过期VCD的罚款，书过期一天罚0.1 VCD过期一天罚0.25，总罚款7.7；问因为VCD过期罚了多少钱？
(1)书比VCD早过期4天
（2）书的过期天数是VCD的3倍
这道题有点奇怪，因为（2）肯定能算出。（1）能算出，但是VCD过期天数不是整数，纠结了一会了，选了D。
216、2n的factor的个数是n的2倍（含本身），问n是奇数还是偶数 - 奇数
217、PS题，说一个数n,这个数不是质数（记得不太准确）问n可能是什么数字？选项有：偶数和奇数的差，偶数奇数的和，啥啥的，还有就是质数的乘积。我选得质数的乘积。
218、DS: 列了个xy的关系，化简后是y2/x, 1. x=y2 2.y=x2 很简单，选A
219、DS: buyer买100件coat和300件browser， 平均每件coat比browser less/more than30，然后衣服以高于buyer进货60%的价格卖出，问卖的时候coat比browser贵多少？ (数字自己编的
220、一个长方形ABCD,里面都是边长为1的正方形,宽AD好象是三个,长AB是四个.长方形里面内接三角形ADE, 其中D的位置在BC的1/3处(也就是离B点为一个正方形边长),E在DC的1/2处, (图不会画,画出来一目了然),求ADE面积是ABCD的多少?.
选项好象有,1/4.1/2,3/4,7/9
221、一个村子里有196户人家，3月每家的用点量是1500KWH,4月每家平均减少20%，好象是问4月的用电总量与哪个值最接近。 我选了160,000
222、DS，A君在某水果摊买了5磅PLUM，请问他有没有买20个PLUM以上
（1）1磅PLUM不超过20个
（2）该水果摊上任何5磅的PLUM都在30到40个之间
224、a被5除得1，b被5除得2,c被5除得3，问a+b+c被五除得几。 我选了6，不是1吗？还是我题目记错了？ 答案一定有6
223、PS：三男两女， 分开排列，多少种排法
225、DS: X > Y ? (1) X-Y的绝对值=X的绝对值班+Y的绝对值的合的绝对值 (2)Y>0
由于这两天身体不舒服，所以更新慢了两天啊，大家见谅！先把讨论汇总和我写的一些步骤帖在下面，大家继续讨论：
11.10更新
200、
baby_cc：设一个球的卖了x个，两个球的卖了y个→x+y=30，1.25x+2y=42.5（看考场上具体的数）→根据这两个方程式简单计算下
11.7更新——QXDsea 提醒：我觉得本月数学JJ的200题【冰淇淋那题】中的30也应该注意一下，30可能是球的数目，也可能是冰淇淋的数目，所以数量的那个表达是可能是a b=30，or a 2b=30，a是单球的成交数，b是双球的成交数。
201、应该是2^a+2^b+2^c吧
baby_cc：(1)→2^a+2^(b+1)
(2)→2^a+2^b+2^(a+1)=3×2^a+2^b
联立(1)(2)→2^a+2^(c+1)=2^a+2^(a+2)=5×2^a→不知道a的情况，选E
202、
baby_cc：A(1)每个小立方体的面刷漆费用为a/6,大立方体总共9×6个小立方体的面→总费用=9a(2)没有有关费用的条件
203、
baby_cc：4<N<1024→可能的个数为1023-5+1=1019
204、4^5
205、(y+1)/x^(1/2)
206、1+根2
207、
baby_cc：(1)是可以的，白色套头衫占白色的比率=1-白色非套头衫占白色的比率，又60%是套头衫，白色的占40%，就可以求出白色套头衫占套头衫比例多少啦
(2)不知道这个具体的数是什么，姑且不考虑它啦
208、m(m+1)/2-n(n-1)/2
baby_cc:m(m+1)/2-n(n+1)/2+n=m(m+1)/2-n(n-1)/2
209、
baby_cc 1)未知
(2)联立x+y=8和x+2/y=0,可解出
210、5x^2/11x^2=5/11
211、B
baby_cc:B,根据摄影定理，正方形交y轴的线段长=a^2/b+b,所以在第一象限的面积=1/2×(a^2/b+b)×a=a/2b(a^2+b^2),再有不等式定理a^2+b^2>=2ab，所以该面积>=a^2=16>10
另一种情况即往下翻，交x轴的线段长=b^2/a+a，推出来更大
rendezvous98：要画图的。图是这样的，直角坐标系平面内，A是（a，b），C是在(0,b),而B是Y轴上的一点，它与A构成正方形的一条边，不难画
条件1.你可以选面积最小的情况， a=1,b=10 ，那么另一点坐标为 （1，10）与（0，0）划线组成正方形一边，然后延长（a，b）这点与y轴相交，算出y轴的焦点.三角形ACO 与三角形BAO相似，所以，AO/OB=OC/OA,根据条件AO=根号（a^2+b^2），OC=b,AC=a,得出 OB=（a^2+b^2）/b
根据三角形计算公式，三角形ABO面积=1/2*AC*OB=1/2*a*(a^2+b^2)/b， 把a=1,b=10代入得面积2.02,小于10
但如果你增大a，就会得出大于10了，所以条件1不充分。
同理条件2取最小的情况就是a=b=4, 算出来面积是大于10的，面积只会随着a，b的增大而增大，所以如果a，b往大取的话，就会大于10。 你也可以用a，b去表示那个三角形的面积再结合条件2判断是否大于10，应该选B
applehao：画图。
条件1，正方形面积为a^2+b^2=101。和点(a,b)的连线垂直于(a,b)边的正方形顶点可能在第I象限也可能在第I象限。显然顶点在II象限时，正方形在第一象限的面积小于顶点在第一象限的情况（画图一目了然）。
考虑(0,0),(a,b)(0,b)围成的三角形的面积。
a=1，b=10，三角形面积等于5，则正方形在I象限的面积肯定小于10。
a>=2，b=10，则三角形面积大于10。所以条件1单独不能确定。
条件2，同理可确定在第一象限的面积永远大于10。
选B。
11.7更新：horcruxesq2:我是这样想的。。。先排除1 就是a=1 b=10的 一画就看出来不可以 其他的特值又是可能的(往第二象限翻的时候 面积是5 往第四象限翻得时候大于10 不能确定。 2的话因为b>a 所以肯定是往上画（第二象限方向）的正方形面积最小 然后最小的面积肯定会出现在a=4的时候 是16 所以2 单独可以。。。选b
212、E 不知道数量
213、120或60
11.7更新——winner2010：把图反过来画,也就是120度那个角的顶点B在下面,A,C在上面,如下图的位置. 这样,BQR就是60度了.
A C
B
P R
Q
考试的时候要看清楚图是怎么给的.
214、
baby_cc：题目不全。设逾期n天，(1)x+(n-3)0.y<=4.XX (2)x+(n-3)0.y>=3.7X
215、D
216、奇数
andrewf：
If n是偶数: n=2, 2n=4, n有 2个factor (1,2), but 2n有 3个factor (1,2,4).
If n 是奇数: n=3, 2n=6, n有2个factor (1,3), but 2n有 4个factor (1,2,3,6).
217、题目不全
218、很简单，选A
219、题目好像不对，照这样描述是多1.6×30=48
220、
baby_cc：设小正方形边长为1，分别求出三角形各边长，然后可以得出三角形为直角三角形，再求面积最后比上长方形的即可，数据好像不大准，算出来不整
11.7更新——御用白兔：可以用正方形-3个小三角形算5/12
221、4月每家用电1200，总用电量=196×1200=235200
11.7更新——rendezvous98 ：196*1500*(1-20%)=235200
222、B
223、A(3,3)A(3,3)*2=72
11.10更新：
plateou ：
如果说男生和女生都是分开排的话，只能是男女男女男，即A（3，3）*A（2，2）=12
如果说女生分开的话，即：空男空男空男空，在这四个空里插入女即可。所以是A（3，3）*A（4，2）=72
224、6 如果是余数，结果为1
dabianfu：a=5m+1
b=5n+2
c=5k+3 m,n,k是包括零的正整数
则 a+b+c=5(m+n+k)+６＝５（m+n+k＋１）＋１
225、C
11.7更新——baby_cc：联合一二推出X<0,Y>0.明确x不能>Y了，所以C已经sufficient了
[此贴子已经被作者于2009/10/31 21:12:16编辑过] |
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发表于 2009-10-26 22:50:00
