2009.10-11数学机经讨论稿（200-225）【11.10更新讨论汇总】

rendezvous98

以下是引用dabianfu在2009/10/28 17:07:00的发言：
同问２１１，请ＮＮ们出来解答一下。

211题要画图的。

条件1.你可以选面积最小的情况， a=1,b=10 ，那么另一点坐标为 （1，10）与（0，0）划线组成正方形一边，然后延长（a，b）这点与y轴相交，算出y轴的焦点，我算数来好象是10.1，在第一象限的面积是个三角形，底边为10.1，高为a=1，三角形面积为 1/2*10.1*1=5.05 <10.

但如果你增大a，就会得出大于10了，所以条件1不充分。

同理条件2取最小的情况就是a=b=4, 算出来面积是大于10的，所以如果a，b往大取的话，就会大于10。 你也可以用a，b去表示那个三角形的面积再结合条件2判断是否大于10，应该选B

[此贴子已经被作者于2009/10/28 17:55:10编辑过]

applehao

211、a,b>0, (a,b)和（0，0）是一个正方形的一条边，问这个正方形在第一象限的面积是否大于10？
(1) a>=1, b=10
(2) 4<=a<=b
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画图。条件1，正方形面积为a^2+b^2=101。和点(a,b)的连线垂直于(a,b)边的正方形顶点可能在第I象限也可能在第I象限。显然顶点在II象限时，正方形在第一象限的面积小于顶点在第一象限的情况（画图一目了然）。

考虑(0,0),(a,b)(0,b)围成的三角形的面积。

a=1，b=10，三角形面积等于5，则正方形在I象限的面积肯定小于10。

a>=2，b=10，则三角形面积大于10。所以条件1单独不能确定。

条件2，同理可确定在第一象限的面积永远大于10。

选B。

handsomely

215题怎么都算不出整数啊，这题对吗？

applehao

DS类型的题目，只要根据条件能够确定唯一值就可以了，不需要纠结于具体数字。

ChristinaKK

211 我觉得选D啊

正方形在第一象限的面积是1/2*(a^2+b^2)*b/a = （ab/2） + (b^3/2a)

(1) a>=1, b=10

上面的式子变成 5a + 500/a 这个式子永远大于10啊

applehao

211 我觉得选D啊

正方形在第一象限的面积是1/2*(a^2+b^2)*b/a = （ab/2） + (b^3/2a)

(1) a>=1, b=10

上面的式子变成 5a + 500/a 这个式子永远大于10啊

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你要考虑另外一种情况，就是和点(a,b)的连线垂直于(a,b)边的正方形顶点在第二象限。

fylonglong

哪位TX解释一下249~~~

applehao

回复27楼

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=415334

bisujiangkai

211 选D

rendezvous98

以下是引用bisujiangkai在2009/10/29 16:26:00的发言：
211 选D

我好想上传不了图，图是这样的，直角坐标系平面内，A是（a，b），C是在(0,b),而B是Y轴上的一点，它与A构成正方形的一条边，不难画

211题第一个条件不成立的啊，画一下图，求出正方形一条边与Y轴的焦点坐标，然后用三角形计算公式得出

三角形ACO 与三角形BAO相似，所以，AO/OB=OC/OA,根据条件AO=根号（a^2+b^2），OC=b,AC=a,得出 OB=（a^2+b^2）/b

根据三角形计算公式，三角形ABO面积=1/2*AC*OB=1/2*a*(a^2+b^2)/b， 把a=1,b=10代入得面积2.02,小于10

帮忙看一下哪里有错呢？

同理对于条件2，用a=b=4代入三角形ABO的面积公式得出面积是16，面积只会随着a，b的增大而增大，所以2可以判断，1不充分。

[此贴子已经被作者于2009/10/29 18:15:21编辑过]