数学基金64题，变来变去的C点，有疑问

ardor

54、    一个X，Y组成的直角坐标系，A点坐标（0，0），B点坐标（3，1），C点坐标一共有6种可能（1，3）（-1，3）（-3，1）（-3，-1）（-1，-3）（1，-3），问BC的长度一共有几种可能，选项有2，3，4，5，6

【v2】一个坐标系，A点(0,0), B点(3,1), 另外有个C点，说AB=AC，求BC的长度有几种？
还给了C点的坐标范围，(-3,1), (3,-1),(1,-3), (-1,-3),(-1,3)好像就这几个
A. 5 B. 4 C.3 D.2 E.1

【v3】PS: 在直角坐标系中，A为原点，B是（3,1），AB=AC，C的坐标有六种可能：(3,-1),(-3,-1),(-3,1),(-1,3),(1,-3),(-1,-3)，问AC的可能不同值有几个？
答案有2,3,4,5,6

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首先令人很晕的是，如果是3,1和1,3之间变化C点的话，那不包括B点的(3,1)，C点应该有7个值，题目只给出6个，而且各个版本不一样，比较晕……

其次，我在坐标图上画了一下，似乎每个变来变去的C点，BC的距离都不一样啊？

饭饭609

BC的距离一共有5种情况，虽然有6个点，但是（-1，3）和(3,-1)的距离是一样的，不用画图，两点距离公式就可以了