求教数学JJ146

yunshishow

k的4次方可以被32整出，那么k除以32的余数不可能是多少？
A.2   b.4  c.6
选项是ABC的组合
除了讨论稿里的方法，大家还有什么简便的好方法解这题？

dfan

特殊值

九珍豆腐

我的思路： K=（a+b）=32n+m,假设a=32n,b=m m=2/4/6 因为因式分解（a+b）^4 = a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 然后前边的都含有因子a，a=32n 都可以除尽32 ,这个时候就是看b的四次方也就是m的4次方能不能被32整除。
综上：这里题目其实就是求这个给出的余数的4次方是否能被32 也就是2的五次方整除。本题也就是 2^4/2^5=1/2,  4^4/2^5=2^8/2^5=8,     6^4/2^5= 3^4/2  所以4的时候成立 2,6不成立
如果有变体也可以直接用余数的4次方去除以32就看能否除尽就可以了

zhouweinew

ac
k的4次方能被32即2的5次方整除，那么k至少是4的倍数（或8、16、32等的倍数），而k除以32要么没余数，要么余数至少是4的倍数

xix627

我的思路： K=（a+b）=32n+m,假设a=32n,b=m m=2/4/6 因为因式分解（a+b）^4 = a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 然后前边的都含有因子a，a=32n 都可以除尽32 ,这个时候就是看b的四次方也就是m的4次方能不能被32整除。
综上：这里题目其实就是求这个给出的余数的4次方是否能被32 也就是2的五次方整除。本题也就是 2^4/2^5=1/2,  4^4/2^5=2^8/2^5=8,     6^4/2^5= 3^4/2  所以4的时候成立 2,6不成立
如果有变体也可以直接用余数的4次方去除以32就看能否除尽就可以了

-- by 会员 九珍豆腐 (2011/10/12 11:36:34)

解释的清楚啊！
我终于明白了