求助一道PREP数学题~~感激不尽

ack1111

1 If n is positive integer and r is the remainder when (n-1)（n+1） is divided by 24. What is the value of r?
(1) n is nor divided by 2
(2) n is nor divided by 3.
答案是C

ack1111

顶起来

cicy11

最简单的方法自己带进去试试。。

ack1111

额 如果不用带入的方法 有没有什么公理性的思路在里面

summer虾

不要深究
带进去能解出就好

ack1111

恩 好的 我知道了~ 谢谢了

bmwwhz

(n-1)(n+1)/24=x...r得出(n^2 - 1)/24=x...r
两个条件单独都不成立，相加的话得出最小被6整除，同时符合题干要求

1 If n is positive integer and r is the remainder when (n-1)（n+1） is divided by 24. What is the value of r?
(1) n is nor divided by 2
(2) n is nor divided by 3.
答案是C

-- by 会员 ack1111 (2011/7/29 17:54:36)

Heather_Lau

带入法,能得出答案就行.

甜南瓜813

1. 2不是n的因子，n=2k+1，(n-1)(n+1)=(2k)(2k+2)，能被8整除。
2. 3不是n的因子，但是n-1,n,n+1里面肯定有一个数能被3整除，如果n=3k+1, (n-1)(n+2)=(3k)(3k+2)，肯定能被3整除。
单独都不能推出条件，和在一起，能推出，被3*8=24整除。所以r=0。

不知道这么解释对不对。

第一次发这么正经的言，各位轻拍。

ps。81二战保佑我！