数学9月机经第3题

peter3008 · 发表于 2010-10-14 11:46:32

[V2] 把一整个圆弧分成八分，10acre,20acre,....80acre，每份的弧长是随机的，然后再八个划分点为端点做出一个外切八边形，问这个八边形有可能最大的内角是多少度

讨论稿给出的是 360-90-90-10=170度
对于”此时半径是垂直在八边形的边上，构成90度角“ 同时构成一个四边形，其中2个角都是垂直角，那么用360-90-90=180度，另一个是八边形的内角还有一个是由垂直于八边形的边上的半径围成的圆心角，为什么是10度呢,怎么解出来的，很疑惑？谢谢NN指导

xiaochzh · 发表于 2010-10-14 12:50:45

哇，你的头像是黑道中人！

讨论稿不知道为什么给出这种答案，但是正确的我认为应该是：
直接[（180 - 10）/ 2] + [（180 - 20）/ 2] = 165 度

讨论稿说垂直在八边形上，我就奇了怪了怎么垂直的情况下可以外切？不懂中

peter3008 · 发表于 2010-10-15 12:27:06

我躺在沙發上想通了,是以端點為切點,構成一個八邊形,那麽圓心到切綫為９０,３６０-９０-９０-圓心角,那麽只有１０,才能構成最大內角,也就是１７０度,當時我理解有偏差

milon123 · 发表于 2010-10-15 12:30:20

是啊，我也觉得是165，难道题目理解有问题？

既然弧长分成了10acre,20acre,....80acre，每份的弧长又怎么会是随机的啊？

starchang14 · 发表于 2010-10-15 12:30:57

是165度,画图分析.

lz说得对,只有10--最小的圆心角才能有对应最大的内角.

milon123 · 发表于 2010-10-15 12:51:17

顺便问下，外切八边形英语怎么说？别到时候没看懂关键词就悲剧了

milon123 · 发表于 2010-10-15 12:51:58

circumscribed octagon..?~

XYXB · 发表于 2010-10-15 12:56:14

我躺在沙發上想通了,是以端點為切點,構成一個八邊形,那麽圓心到切綫為９０,３６０-９０-９０-圓心角,那麽只有１０,才能構成最大內角,也就是１７０度,當時我理解有偏差

-- by 会员 peter3008 (2010/10/15 12:27:06)

对的，就是这种解法，所以答案没有错，外切情况下是170度

peter3008 · 发表于 2010-10-16 01:41:17

顺便问下，外切八边形英语怎么说？别到时候没看懂关键词就悲剧了

-- by 会员 milon123 (2010/10/15 12:51:17)

个人觉得ETS应该不会直接告诉你是外切八边形,可能要你自己infer出来的吧,不然就太简单了,ETS的数学就是要转个湾,一步就能解出来的题目,你反而要当心

peter3008 · 发表于 2010-10-16 01:42:29

我躺在沙發上想通了,是以端點為切點,構成一個八邊形,那麽圓心到切綫為９０,３６０-９０-９０-圓心角,那麽只有１０,才能構成最大內角,也就是１７０度,當時我理解有偏差

-- by 会员 peter3008 (2010/10/15 12:27:06)

对的，就是这种解法，所以答案没有错，外切情况下是170度

-- by 会员 XYXB (2010/10/15 12:56:14)

斑斑额~十分认同你签名的最后一句话

数学9月机经第3题

所属分类: GMAT考试

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