【已解决】【数学狗狗16】求助，不明白啊，这个怎么算余数的?

木子吉吉 · 发表于 2010-8-3 16:06:52

16 n是正整数，被6除余2，被8除余4，问被48除与几？答案20 举例68

anniebieb · 发表于 2010-8-3 16:09:31

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-51193-1-1.html?extparms=Action%3dvalued%26page%3d34

看这个帖子就会了很简单：）

木子吉吉 · 发表于 2010-8-3 16:14:45

棒！！果然很明白！谢！！！

anniebieb · 发表于 2010-8-3 16:17:35

棒！！果然很明白！谢！！！

-- by 会员木子吉吉 (2010/8/3 16:14:45)

不客气：）

eflet222 · 发表于 2010-8-3 16:20:00

答案错了,应该是20或者44,
n=6a+2=8A+4.....(1)式
得到3a=4A+1......(2)式
能满足(2)式的正整数如下:
(a,A)=(3,2)
(7,5)
(11,8)
(15,11)...
可以归纳出A=3k-1, k=1,2,3,...代入(1)式得到
n=24k-4, k=1,2,3,...
所以n被48除有2种余数,一个是k为奇数时的20
另一个是k为偶数时的44

木子吉吉 · 发表于 2010-8-3 16:21:47

自我解答：
“通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S”那么假设 S=6a+2=8b+4则6和8 的最小公倍数是24 而6+2+8+4=20所以S=24x+20.从而余数就可能是20、44等等。

木子吉吉 · 发表于 2010-8-3 16:22:49

强！

anniebieb · 发表于 2010-8-3 16:25:21

少减4了…………窘了

eflet222 · 发表于 2010-8-3 16:25:35

那人归纳得真不错,受用了

eflet222 · 发表于 2010-8-3 16:27:25

回7楼,k=4时,n=92,除48商为1,余数44.

【已解决】【数学狗狗16】求助，不明白啊，这个怎么算余数的?

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