请教输血狗108关于公因子

程喷喷 · 发表于 2010-7-11 11:22:31

求7^2 * 5^3 * 6^n * 9^5 的公因子个数....
公因子是啥概念?...我只知道因子和质因子.....
1算不算因子?
还有那个因子个数为(2+1)(3+1)(n+1)(10+n+1)是怎么得来的???

姿姿不倦 · 发表于 2010-7-15 20:03:05

UP。。同疑问

mikiluang · 发表于 2010-7-15 20:22:58

6^5和9^5可以继续化成2^5*3^5 3^10

youngerlee · 发表于 2010-7-15 20:34:06

公因子就是几个数都有的因子啊~

1算因子,我记得

姿姿不倦 · 发表于 2010-7-15 20:35:34

所以啊。。这里就一个相乘的式子。没有几个数怎么求公因子呢？是不是多打了？

姿姿不倦 · 发表于 2010-7-15 20:37:16

完整的贴这里 108. DS：n 是整数。求7^2 * 5^3 * 6^n * 9^5 的公因子个数。（1）n < 5（2）n=4。
我选的是B。此题迷惑的地方是指数顺序2, 3, n, 5，很容易误导大家认为n就是4。
讨论稿思路：原式=7^2*5^3*2^n*3^(10+n),所以因子个数为(2+1)(3+1)(n+1)(10+n+1)
条件1，n不确定，不充分
条件2，充分，选B

这里我知道应该再把6的n次和9的5次再分解。
但是分解完了后，这个加一再相乘的步骤没有理解呢。。。做数学脑子一团浆糊可能问的很愚蠢= = ，请TX们解答一下。

zcool · 发表于 2010-7-15 20:42:42

题目写错了，公因子是针对两个以上的数而言的，题目问的应该是因子的总数。。有关因子总数的算法，见以下帖子。

Zcool：108-109是一类题，即求所有因子的总数（含1和本身）：一个自然数的因子个数=（所有质因子指数+1）的乘积，先要转化成质数因子的乘积，然后再算其指数+1后的所有乘积。
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-113164-1-1.html?SearchText=因子个数

姿姿不倦 · 发表于 2010-7-15 21:00:08

谢谢6楼。。这下有点懂了。我还是背住公式好了～不过还是感慨下这个很神秘- -

请教输血狗108关于公因子

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