DS题，伤不起，求解答

sophiagregmat

If d is a positive integer and f is the product of the first 30 positive integers, what is the value of d?
(1) 10^d is a factor of f
(2) d > 6
答案是C 求解释，谢谢~~

jsmart

f=30!
10^d是f的因子，看30！有几个零。。也就是看因子5的几次方
5,10,15,20,25,30  所以是5^7,也就是说条件一d=1,2,3.。。7都可以
第二条件说d>6
所以d只能=7所以C

margrate

类似于求10d 最大是多少
由题 f=1*2*3*4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30
由（1）
分解
2  1    2  1  3  1    2     1    4   1    2    1     3    1   2    1    =  24
5        1       1            1            1           2           1    =   7
2^n   5^m
Max(n)=24
Max(m)=7
所以 d肯取值为1，2，3，4，5，6，7
由（2） d>6,所以d=7

yaominghe

margrate 的分解没看懂，求解释

sophiagregmat

谢谢各位牛人指点~~~

fallwater

1~30的积里2的幂显然比5多，所以只要看有5的几次方就可以了。数一下只有7，d>6,所以d=7.