求助：关于A点到B点最短线路的问题

tanghutun

在《GMAT数学难题精解》看到这道题，问从A到B最省路的走法有多少？谁能讲讲这道题的思路。

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[此贴子已经被作者于2004-8-14 21:35:51编辑过]

blackhorse

C(8,3)=56.

有个方法很巧妙的，就看你能否理解。

首先把A右边的每列标上a、b、c（3列）；A上边的每行标成1、2、3、4、5（5行）；

这个时候你会发现一个有趣的现象，就是 a1bc2345代表一种走法，abc12345又代表另外一种走法。

一共有多少走法呢？其实就是abc和12345放在一起的排列个数，同时保证a在b前，b在c前，1在2前，2在3前。。。4在5前。

相当于8个位置，取3个给abc坐，剩下的只能给12345共5个坐，于是得到答案：

C（8，3）or C（8，5）＝56。

hitler999

懂了，谢谢。