输血狗299、315、322的问题，盼解答

didosun72

315 x^1/2-y^1/2+z^1/2=0，问哪一项成立
选x^2+y^2+z^2=2(xy+zy+xz)
求思路
299  DS整数n有几个prime factor?
   1 n是7200的factor
   2 180是n的factor  选c
(1) 不能确定，当n=80和180的时候，prime factor的个数不一样。
(2) N最小等于180，或者360，720等，但是此时他们的prime factor都是3个。选C。 这题的答案是B吧？
322说n是一个正整数问N是否小于30
1. n的个位数比10位数大7
2  n是个位数和十位数数字之和的2倍

选D。(1)可知18和29都满足，那么小于30，成立。(2)可知一定小于30。设个位为x，那么n=2(3+x)，可知n最大是24小于30。这题条件2的意思是n是其个位数和十位数之和的2倍吗？如果是这样，只有18满足条件吧？

PS:感觉这个月的数学怎么这么多问题？好多做着都不顺。闹心啊~




322说n是一个正整数问N是否小于30
1. n的个位数比10位数大7
2  n是个位数和十位数数字之和的2倍

选D。(1)可知18和29都满足，那么小于30，成立。(2)可知一定小于30。设个位为x，那么n=2(3+x)，可知n最大是24小于30。这题条件2的意思是n是其个位数和十位数之和的2倍吗？如果是这样，只有18满足条件吧？

PS:感觉这个月的数学怎么这么多问题？好多做着都不顺。闹心啊~

sassyangel913

299 同感是B

sz89

第二条件的话如果是180*7=1260的话就会不只3个质数因子了吧 所以不能单独选B吧。。。我觉着

sz89

P.S. 322我也觉得第二个是18.。。

didosun72

恩，1260确实不是3个，那这道题就该选E啦

qizhi77

恩，1260确实不是3个，那这道题就该选E啦

-- by 会员 didosun72 (2010/8/15 20:40:42)

LZ说哪一题选E？   我觉得299选C

oranrona

315 x^1/2-y^1/2+z^1/2=0，问哪一项成立
选x^2+y^2+z^2=2(xy+zy+xz)
求思路
299  DS整数n有几个prime factor?
   1 n是7200的factor
   2 180是n的factor  选c
(1) 不能确定，当n=80和180的时候，prime factor的个数不一样。
(2) N最小等于180，或者360，720等，但是此时他们的prime factor都是3个。选C。 这题的答案是B吧？
322说n是一个正整数问N是否小于30
1. n的个位数比10位数大7
2  n是个位数和十位数数字之和的2倍

选D。(1)可知18和29都满足，那么小于30，成立。(2)可知一定小于30。设个位为x，那么n=2(3+x)，可知n最大是24小于30。这题条件2的意思是n是其个位数和十位数之和的2倍吗？如果是这样，只有18满足条件吧？

PS:感觉这个月的数学怎么这么多问题？好多做着都不顺。闹心啊~




322说n是一个正整数问N是否小于30
1. n的个位数比10位数大7
2  n是个位数和十位数数字之和的2倍

选D。(1)可知18和29都满足，那么小于30，成立。(2)可知一定小于30。设个位为x，那么n=2(3+x)，可知n最大是24小于30。这题条件2的意思是n是其个位数和十位数之和的2倍吗？如果是这样，只有18满足条件吧？

PS:感觉这个月的数学怎么这么多问题？好多做着都不顺。闹心啊~

-- by 会员 didosun72 (2010/8/15 19:36:20)

315 移相 死算 平方再平方  299C    322同意你 但不影响答案

lovessie

322为什么不能是三位数。。。

gitarrelieber

z^1/2=y^1/2-x^1/2 => z=y+x-2*(xy)^1/2 => 2(xy)=y+x-z
y^1/2=x^1/2+z^1/2=> y=x+z+2*(xz)^1/2 => 2(xz)=y-x-z
x^1/2=y^1/2-z^1/2 => x=y+z-2*(yz)^1/2 => 2(yz)=y-x+z
4xy = (y+x-z)^2 = x^2+y^2+z^2 +2xy-2xz-2yz
4xz = (y-x-z)^2 = x^2+y^2+z^2 -2xy+2xz-2yz
4xy = (y-x+z)^2 = x^2+y^2+z^2 -2xy-2xz+2yz
4xy+4xz+4yz = 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz
6xy+6xz+6yz = 2x^2+2y^2+2z^2
x^2+y^2+z^2 = 3xy+3xz+3yz

魏小妞要出国

答案没错
x^1/2-y^1/2+z^1/2=0 把z移到右边然后square both sides
x+y-2(xy)^1/2 = z  
x+y-z=2(xy)^1/2   继续square both sides
x^2+y^2+z^2+2(xy-yz-xz)=4xy  
x^2+y^2+z^2=4xy-2(xy-yz-xz) =2(xy+yz+xz)