回饋數學ＪＪ 有名的85題..另請教高手拋物線題

王倩倩

困難的85題我想補充下　因為我是數學白癡,看HANG大大的帖子不大明白,自己找資料推了一下,分享給所有果一樣＂數盲＂的朋友

也請HANG大幫忙看看對不對呀˙

兩圓要相切的話　有分內切及外切　內切為兩圓圓心距離須等於R-r  外切的話兩圓圓心距離須等於R+r

解題：

版本1：DS:两个圆，一个圆心为（0，0）半径为r，一个圆心为(1,1)半径为R，求什么时候两圆相切。两个选项记不清了，反正挺难推的，我唯一不会做的一道数学题。

(1) R^2 + r^2=2(1-rR) 

(2)R^2-r^2=r

(1)此兩圓圓心距離為根號2(在xy軸一畫便知）則R^2+r^2=(R+r)^2-2Rr=2(1-rR) 一番推演後發現(R+r)^2=2 所以R+r=根號2  符合兩圓圓心距離

故可知此圓外切　　　

(2)R^2-r^2=r  一番給他計算發現 R-r=r/R+r 阿不知是甚麼東東　所以不合

答案選A

兩圓要相交的話　必須符合兩圓距離小於兩半徑和且大於兩半徑差

版本2：DS：两个圆，一个圆心（0，0），半径r，另一个圆心(1,0)，半径R，然后问两个圆是否Intersect相交.

(1) R^2 + r^2=2(1-rR) 

(2)R^2-r^2=r

(1)此兩圓圓心距離為1(在xy軸一畫便知）則R^2+r^2=(R+r)^2-2Rr=2(1-rR) 一番推演後發現(R+r)^2=2 所以R+r=根號2  根號2大於1 符合其中一個條件

(2)R^2-r^2=r 經過一番計算得R-r=r/R+r 雖然還是不知是甚麼東東　但R和r皆為正數,所以r/R+r必小於1  故符合其中一個條件

兩者單獨皆不能成立,和在一起太好了...所以答案是C

另補充　若想知道離　外離是兩圓心距離大於兩半徑和　內離是兩圓心距離小於兩半徑差

另外　我對拋物線也不是太了解　請高手詳解一番　感恩（在此叩謝各位整理機經的大大）

(1)此兩圓圓心距離為根號2(在xy軸一畫便知）則R^2+r^2=(R+r)^2-2Rr=2(1-rR) 一番推演後發現(R+r)^2=2 所以R+r=根號2  符合兩圓圓心距離

故可知此圓外切　　　

(2)R^2-r^2=r  一番給他計算發現 R-r=r/R+r 阿不知是甚麼東東　所以不合

答案選A

兩圓要相交的話　必須符合兩圓距離小於兩半徑和且大於兩半徑差

版本2：DS：两个圆，一个圆心（0，0），半径r，另一个圆心(1,0)，半径R，然后问两个圆是否Intersect相交.

(1) R^2 + r^2=2(1-rR) 

(2)R^2-r^2=r

(1)此兩圓圓心距離為1(在xy軸一畫便知）則R^2+r^2=(R+r)^2-2Rr=2(1-rR) 一番推演後發現(R+r)^2=2 所以R+r=根號2  根號2大於1 符合其中一個條件

(2)R^2-r^2=r 經過一番計算得R-r=r/R+r 雖然還是不知是甚麼東東　但R和r皆為正數,所以r/R+r必小於1  故符合其中一個條件

兩者單獨皆不能成立,和在一起太好了...所以答案是C

另補充　若想知道離　外離是兩圓心距離大於兩半徑和　內離是兩圓心距離小於兩半徑差

另外　我對拋物線也不是太了解　請高手詳解一番　感恩（在此叩謝各位整理機經的大大）