[原创]12月数学机经106-140题讨论稿（至12月5日）

dz · 发表于 2003-12-6 23:39:00

11月28日至12月5日

106DS:问一个长方体的体积是多少，条件1，给出了表面积，条件2，给出了两条边的和。
反正我是想了好久，狠狠心点了答案。
作者答案及思路：
DZ评价意见：E，已知x+y和xy+yz+xz的值，求xyz，选E
更新：

107PS:问n+1，n+2。。。n+6， n》s的整数，问最多的质数的个数，是2。
作者答案及思路：2
DZ评价意见：同意，其中S为大于2的整数
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108PS:x>0, y>0, which of the following must be false.
作者答案及思路：我选：x-y>x
DZ评价意见：同意
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109DS:A quadrilateral ABCD, with AB=20 and AD=21, AE+DE>CE+BE? 插图见附件，不知是不是这么上传的。
1) EC=21
2) AC perpendicular to BD
作者答案及思路：我选：C。
AD>AB, so DE >BE;
EC=AD>AE;
DZ评价意见：缺图
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110PS:what is the possibility of selecting an integer from 1 to 100, inclusive, so that this integer is divisible by 6. （这道题在XDF的数学和逻辑讲义部分中有，看来是很老的一道考题了。我用的讲义是2001年前的。）
作者答案及思路：Key: 4/25
DZ评价意见：同意，16/100
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111PS:In a set of numbers, every one is four times the square of the previous number. If the first one is T, which of the following is the third number after the first number ?
作者答案及思路：这里注意了，是第一个之后的第三个，也就是序列的第四个数。考试的时候“after”也是用了强调符号的。
DZ评价意见：64T
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112DS:数学老机经不提，有一道题较怪，说能否确定N?，条件是
         1 (69+N)^1/2，(94+N)^1/2  是连续整数
         2 (94+N)^1/2，(121+N)^1/2 是连续整数
作者答案及思路：我答D
DZ评价意见：同意，分别求出N=75
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113PS:还有就是两条平行线，一条有5个点，一条4个点问能组成多少个直角三角形
作者答案及思路：我答70个
DZ评价意见：同意
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114PS:一个正三角形，边长5，中间内切一圆，问圆的面积
作者答案及思路：
DZ评价意见：PI*25/12
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115PS: 在坐标系中有3点P(2,1),M(5,1),N,(5,5).问从P->M->N的距离比从P直接到N的距离大多少
作者答案及思路：
DZ评价意见：3+4-5=2
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116DS: R,S,T为正整数，问T/S^2是否是整数？ 1）T/RS是整数 2）R/S是整数
作者答案及思路：
DZ评价意见：A
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117DS: X is a positive integer. 2-height of X is defined as the greatest negative integer n where 2^n is a factor of X. K and M are two positive integers. Whether 2-height of K is greater than 2-height of M?
a. K is greater than M
b. K is even times of M
作者答案及思路：(Key: B)
DZ评价意见：2-height of X： 2^(-1) is a factor of X, 即1/2是x的一个factor，没看懂，请大家指点！
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118PS: X, Y and Z are three different prime numbers. How many factors does X*Y*Z have?
作者答案及思路：(Key: 8)
DZ评价意见：正确
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119DS:XY>Z?
a. XYZ>1
b. XYZ^2=1
作者答案及思路：(Key: C)
DZ评价意见：正确
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120DS: XYZ>0?
a. XY>0
b. YZ>0
作者答案及思路：(Key: E)
DZ评价意见：正确，取决于Y的正负性
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121PS: 7^3*7^4=?
作者答案及思路： (Key: 7^7)
DZ评价意见：正确
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122PS: A is 25% less than B and B is 25% less than C. How much percent is A less than C?
作者答案及思路：(Key: 1/3)
DZ评价意见：好像应该是7/16
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123PS: A can finish one job in X hours. A does this job three times as fast as B does. If A and B work together, how many hours can they finish the job?
作者答案及思路：(Key: 3X/4)
DZ评价意见：正确
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124PS: a, b are nonnegative numbers and (a-b)/(a+b)=1/2, which one of the following must be true?
作者答案及思路：(Choice C: a>b)
DZ评价意见：正确，a=3b
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125PS: A和B两个工程，A占2/3，B占余下的，B要花的时间是7/5 as much as A 问B花的时间占总共时间多少，
作者答案及思路：7/17
DZ评价意见：正确
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126PS: y=1/(3-6/(x-4)), What is x defined as?
I  4
II 6
III 8
作者答案及思路：
DZ评价意见：8,当x=4或者6时，分母为零
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127DS: 有一个连续数的集合，问7是否在这个集合里面
a) -7在里面
b) 9在里面
作者答案及思路：
DZ评价意见：C
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128PS:A rectangle ABCD area is 84, point E is on line AB and AE/EB = 4/3, point F is on line DC, what is area of triangle AFE?
作者答案及思路：
DZ评价意见：42*4/7=24
更新：

12月开始（有可能12月的数学JJ和11月有大的改变，看以后的JJ再比较一下）

129PS: 0.6是0.0015的多少倍？
作者答案及思路：400
DZ评价意见：同意
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130PS: 唯一的jj：有一box,厚度of the plastic 是1，inner三个边长为x,y,z，求plastic 的体积。
作者答案及思路：(x+2)(y+2)(z+2)-xyz把式子展开就是了。
DZ评价意见：同意
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131DS:有一梯形ABCD，AD=CD，P为AD上一点，求梯形面积。
(1)PD=5 (2)BC=8 (数字不准确)
作者答案及思路：我选E
DZ评价意见：同意，有图会比较好
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132PS:有12个什么DD,其中3个defective,某人买2个randomly,问neither is defective的概率?
作者答案及思路：
DZ评价意见：希望大家补充
更新：

133PS:一直角三角形,直角顶点为(0,3),一点为(-4,0),另一点为(b,0),求b?
作者答案及思路：
DZ评价意见：2.25；较难，请大家核对
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134PS:2个数的积为48,其中一个比另一个大2,求大的那个数?
作者答案及思路：8
DZ评价意见：8或者-6
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135PS:一个半圆的street,直径为1mile,7个点把这个半圆分成相等的8段,某人以15mile/hour从最左一点开始走,问3分钟后他在哪2点之间? (好象是在第四段)
作者答案及思路：我选第四段
DZ评价意见：3分钟0.75公里，总长度1.57公里，同意第四段！
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136PS:好像是什么一个东西的总的收入是16million$,然后政府占的比例是另外一个什么A的3/4,,同时,是另外一个B的2又1/4,求政府所得.好像,我选的是什么5.8.忘记了,应该不会错
作者答案及思路：5.8
DZ评价意见：同意
更新：susan7375：设政府收入为x，则x＝3/4a，x＝9/4b。
x+a+b＝16，即x+4/3x+4/9x＝16，可以算出x＝5.76

137PS:有一题说民主党和共和党比例为3：5，加了600个民主党和500个共和党，比例变为4：5，问加入后新的共和党比民主党多多少人。
作者答案及思路：
DZ评价意见：可以求出原有民主党600人，共和党1000人，增加后分别为1200和1500，相差300人。
更新：

138DS:还有一题说电灯的寿命，（1）小于50%的灯泡寿命低于1000小时，（2）大于25%灯泡寿命大于4000小时，问是否可以判断mean>medium，我选c
作者答案及思路：我选C
DZ评价意见：应该是E；如果(1)条件改为大于50%，则选C，大家可以考虑一下。
更新：

149PS：7红5蓝在一起，一次抽3红几率多大
作者答案及思路：7/12*6/11*5/10 = 7/44
DZ评价意见：c（5,3）/ c(12,3) ；正确
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140PS：100磅水果含水99％，干后含98％，问干后水果多重
作者答案及思路：100*(1-99%)= 1 pound -> 1/(1-98%) = 50 pounds
DZ评价意见：水的成分改变，其它成分不变，为1磅，设干后重x ：(x-1)/x=98% =>x=50；正确
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pippi · 发表于 2003-12-7 18:57:00

dz辛苦了~~

susan7375 · 发表于 2003-12-7 20:19:00

136PS:好像是什么一个东西的总的收入是16million$,然后政府占的比例是另外一个什么A的3/4,,同时,是另外一个B的2又1/4,求政府所得.好像,我选的是什么5.8.忘记了,应该不会错
作者答案及思路：5.8
DZ评价意见：需要补充

设政府收入为x，则x＝3/4A，x＝9/4B。
x+A+B＝16，即x+4/3x+4/9x＝16，可以算出x＝5.76

dz · 发表于 2003-12-7 20:48:00

以下是引用susan7375在2003-12-7 20:19:00的发言：
136PS:好像是什么一个东西的总的收入是16million$,然后政府占的比例是另外一个什么A的3/4,,同时,是另外一个B的2又1/4,求政府所得.好像,我选的是什么5.8.忘记了,应该不会错
作者答案及思路：5.8
DZ评价意见：需要补充

设政府收入为x，则x＝3/4A，x＝9/4B。
x+A+B＝16，即x+4/3x+4/9x＝16，可以算出x＝5.76

懂了，偶没有好好想，又丢脸了

哎，多发言总是要丢脸的么，那就要有错就该

同意上面的算法

ios · 发表于 2003-12-7 22:55:00

125不明白，请教？

ios · 发表于 2003-12-7 23:13:00

132
c(9,2)/c(12,2)

usagmat · 发表于 2003-12-8 02:13:00

Good job! Thanks a lot, DZ!

joezhouyun · 发表于 2003-12-8 05:32:00

111， T, 4T^2, 64T^4, ...; why the answer is 64T

116, answer should be D. (T/RS)*(R/S)=T/S^2

125, B time 7/5 as much as A time, it means B=7/5A, TOTAL=A+B=12/5A; B/TOTAL=7/12?

149, C3,7/C3,12

dz · 发表于 2003-12-8 09:54:00

以下是引用ios在2003-12-7 23:13:00的发言：
132
c(9,2)/c(12,2)

同意！谢谢！

dz · 发表于 2003-12-8 10:13:00

以下是引用joezhouyun在2003-12-8 5:32:00的发言：
111， T, 4T^2, 64T^4, ...; why the answer is 64T

116, answer should be D. (T/RS)*(R/S)=T/S^2

125, B time 7/5 as much as A time, it means B=7/5A, TOTAL=A+B=12/5A; B/TOTAL=7/12?

149, C3,7/C3,12

111:
我错了 4^7*T^8

116:
应该选C

125:题目补充一下，相同工作B是A的7/5，保留原来的答案7/17

139题：呵呵，笔误，谢谢校正

我在整体JJ数学部分会修改的：）

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