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大牛可以不可以来看一道数学JJ?

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barbaraxiaoba
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楼主
发表于 2012-10-29 23:26:36 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
338. 【确定】n=t^3，t为正整数，n的因数有10,9,8，问下面哪个数一定是n的因数
选项：16  275  225  81  175
225
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wsc92
沙发
发表于 2012-10-30 00:16:43 | 只看该作者
10 9 8分别分解 取质因数最高次幂
2^3 ；3^2； 5
每个选项分解之后只能是上面的三个质因数和其最大幂以下的组合
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sonic0320
板凳
发表于 2012-10-30 00:17:57 | 只看该作者
n的因数有10，9，8，说明n=10*9*8=2*5*3^2*2^3，这里要注意，2*5里的2可能是2^3里的2，又因为n=t^3, 所以N可能=2^3*3^3*5^3, 再比较下面的答案，只有225=5^2*3^2满足
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