GWD9 36 老帖新問

Kath1985 · 发表于 2012-10-21 17:52:12

Q36:

If x, y, and k are positive numbers such that
(X/(X+Y))(10) + (X/(X+Y))(20) = kand if x < y, which of the following could be the value of k?

A.10

B.12

C.15

D.18

E.30
答案D

查到的解法如下，我的疑问是...

1.为什么要将(10X+20Y)/(X+Y)拆開成黃色部分 ?
2 蓝色部分是怎么得来的呢 ?

原式推出

(10X+20Y)/(X+Y)
=(10X+10Y+10Y)/(X+Y)
=10(X+Y)/(X+Y)+10Y/(X+Y)
=10+10Y/(X+Y)

现在只要考虑Y/(X+Y)的值的范围就可以了：
因为0<X<Y,所以1/2<Y/(X+Y)<1,所以10+10Y/(X+Y)是一个在15和20之间的数
题中为18

sowhat2000 · 发表于 2012-10-21 19:08:27

X=Y，Y/(X+Y)=1/2; X=0, Y/(X+Y)=1

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