JJ 165

165. 10张卡片, 上面印有1~10, 随机抽取两次, 分先后, 问两次抽取出来的数字的算数平均值, 小于1~10的算数平均值的概率是多少?    (请一定注意实战中的表述, 直接影响答案)

Ans:

思路:

这个题目的基本思路是, 1~10的算数平均数是5.5, 求出等于5.5的概率, 然后计算. 无论题目怎么变, 这个思路应该都不会错. 由于有朋友说答案似乎有问题, 但是现在没有办法确定具体题目的表述究竟如何, 我大概推测几种情况, 实战遇到后, 请具体分析.

(1) 如果题目说, 取第一次后放回, 再取第二次, 且第一次取和第二次取分先后,  那么就是说, 可以取两张10, 则有: 事件总数=10×10=100, 等于5.5的次数是10次(1和10, 10和1算两次), 大于5.5和小于5.5概率相同, 则概率为:

(2) 如果题目说, 取一次后不放回, 且第一次取和第二次取分先后, 则有:事件总数=
                    =90, 等于5.5的情况是10种, 则概率为: 

(3) 如果题目说, 不分先后, 则事件总数和等于5.5的情况均需要除以2, 结果与上面两种相同. 不知道哪位可以说一下, 答案中有没有45/100这个选项?  

有没有人可以解释一下为什么等于5.5的次数是10次？那不久应该是2次么？

如果是5.5的话，那么有这几种情况：1和10；2和9；3和8；4和7；5和6；因为有顺序问题，所以这五种情况分别有都对应一种情况，就是把数字掉个个（10--1；9--2；8--3；7--4；6--5）加起来一共10种