数列方面的问题，高手请进

Johnsonjz · 发表于 2012-9-10 16:24:32

数列满足：a(n)=a(n-1)-a(n-2)，a1=-1，a2=1，若n大于等于3，求前1000项的和

我现在只化到a998+a999，然后就做不下去了，求救！！！！！！！！

zxppx · 发表于 2012-9-10 16:32:44

等于3吧

zxppx · 发表于 2012-9-10 16:34:54

你找规律，每六个为一个周期，-1,1,2,1,-1,-2.它们之和为零，再用1000除以6余4，即-1+1+2+1=3

meatisfree · 发表于 2012-9-10 16:36:21

我算的也是3你算6个循环的最后循环166次多4个就是3

loveluyuanbai · 发表于 2012-9-10 16:37:25

先带数能看到规律的。。。前四项就是3.后面每六项都是循环的和是0.。。。结果是3

sjs129 · 发表于 2012-9-10 16:38:20

我去。。这不是我分享的jj么。。我当时的思路是：S（n）= a（n）+a（n-1）+...+a2+a1=a（n-1）-a1，然后找规律，从a2开始每6项一循环，然后就能算出a999是多少了，S1000=a999-a1。。。

Johnsonjz · 发表于 2012-9-10 16:38:45

谢谢楼上，了解了

sjs129 · 发表于 2012-9-10 16:40:09

我打太慢，发了才发现。。楼主好运！

sunboyoo · 发表于 2012-9-10 17:05:02

a(1) + a(2) + ... + a(1000)
= a(999) + a(2)
= a(999) + 1

怎么求 a(999) 呢？

a(1) = -1
a(2) = 1
a(3) = 2
a(4) = 1
a(5) = -1
a(6) = -2

a(1+6) = -1
a(2+6) = 1
a(3+6) = 2
a(4+6) = 1
a(5+6) = -1
a(6+6) = -2

是个循环数列，1～6项循环。
a(999)
= a(6*n+3)
=a(3)
=2

a(1)+****+a(1000)
= 3

数列方面的问题，高手请进

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块