JJ84

foreversun99 · 发表于 2012-4-21 14:07:15

S(n)=1+2+3+4......+n 求S(2n)-S(n)
（提供者ID：deity1984原文：S(n)=1+2+3+4......+n 求S(2n)-S(n) 选项比较麻烦，不是直接用n表达，而是n的某个表达式+S(n)。
思路：S(2n)=1+2+3+…+n+(n+1)+(n+2)+…+2n
所以，S(2n)-S(n)= (n+1)+(n+2)+…+2n。等差数列求和公式，首项加尾项乘以项数除以2。(3n²+n)/2

有牛人說他的题目选择的是用n和S（n）表达，答案是n²+s(n). --------------------->如何得出的?????我算不出來阿~~~死腦筋!

peddy · 发表于 2012-4-21 14:16:54

S(2n)-S(n)= (n+1)+(n+2)+…+2n=n+1+n+2+n+3...+n+n=(n+n+n+n....+n)+(1+2+3+...+n)=n²+s(n).
就是把n提出来。。有n个n相加，所以是n²

foreversun99 · 发表于 2012-4-21 14:23:36

XIEXIE~

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