求解一道概率论的题目，谢谢！

bare2012 · 发表于 2012-3-25 16:14:46

在已有5个钥匙的钥匙环中放入两个钥匙，这两个钥匙相邻的概率？
出自费费，答案是1/3. 费费的解答我没看的懂。求解答，谢谢

treewing929 · 发表于 2012-3-25 16:19:25

在已有5个钥匙的钥匙环中放入两个钥匙，这两个钥匙相邻的概率？
出自费费，答案是1/3. 费费的解答我没看的懂。求解答，谢谢

-- by 会员 bare2012 (2012/3/25 16:14:46)

我看不明白題目....
在已有5个钥匙的钥匙环中放入两个钥匙

liyuehuano1 · 发表于 2012-3-25 17:15:17

是这样做的吗？我数学也不好，求大牛鉴定~~~~~
(C51*C21)/C51*C61)

liyuehuano1 · 发表于 2012-3-25 17:19:22

从5个中选一个位置，把两个放进去，两个钥匙任意排列。下面是，从五个中选一个位置放一把新的进去，然后再把另一把放进已经有6把钥匙的环里，所以有6个空，6选一。
是这样的吗？？

亞亞林 · 发表于 2012-3-25 17:44:57

我猜想~應該是(C61 *2)/(C61*C61)=1/3

(間隔中隨便選一個位子，一次放兩把，因為前後所以*2)/(兩把鑰匙隨意放在間格中)

但我有個疑問~如果是鑰匙環，五把鑰匙之間應該只有五個間隔，我算的話會變成(C51*2)/(C51*C51)=2/5

bare2012 · 发表于 2012-3-25 23:45:46

我请教过大牛后，得出了三种解体方法，如下：题目的意思是在已经有5把钥匙的情况下再插入两把钥匙，不要读成在5个钥匙环中插入两把钥匙。
1. 先把一把钥匙插入，形成6把，然后就形成了6个空格，所以相邻是两种，2/6=1/3
2. 利用费费上的圈圈-1法。先考虑直线排列的情况，是[C(1,6)+C(1,6)]/P(2,7);然后圈圈-1，即为[C(1,5)+C(1,5)]/P(2,6)=1/3
3. 常规做法：共有C(1，5)*C(1,6)种可能；分子是C(5,1)*C(1,2)，即把2个钥匙看成一个整体，5个空格中插入一个整体，然后两把内部在组合。也为1/3

呼呼，这真是一道经典概率题！

bare2012 · 发表于 2012-3-25 23:48:26

在已有5个钥匙的钥匙环中放入两个钥匙，这两个钥匙相邻的概率？
出自费费，答案是1/3. 费费的解答我没看的懂。求解答，谢谢

-- by 会员 bare2012 (2012/3/25 16:14:46)

我看不明白題目....
在已有5个钥匙的钥匙环中放入两个钥匙

-- by 会员 treewing929 (2012/3/25 16:19:25)

参考答案已经附在5楼了，很经典的概率题，加油！

bare2012 · 发表于 2012-3-25 23:52:06

是这样做的吗？我数学也不好，求大牛鉴定~~~~~
(C51*C21)/C51*C61)

-- by 会员 liyuehuano1 (2012/3/25 17:15:17)

是解法之一，你很厉害！还有两种做法，见5楼，可供参看。

bare2012 · 发表于 2012-3-25 23:53:23

从5个中选一个位置，把两个放进去，两个钥匙任意排列。下面是，从五个中选一个位置放一把新的进去，然后再把另一把放进已经有6把钥匙的环里，所以有6个空，6选一。
是这样的吗？？

-- by 会员 liyuehuano1 (2012/3/25 17:19:22)

你和2楼的思路是一样的，很厉害！。还有2种做法见5楼。

bare2012 · 发表于 2012-3-25 23:56:14

我猜想~應該是(C61 *2)/(C61*C61)=1/3

(間隔中隨便選一個位子，一次放兩把，因為前後所以*2)/(兩把鑰匙隨意放在間格中)

但我有個疑問~如果是鑰匙環，五把鑰匙之間應該只有五個間隔，我算的話會變成(C51*2)/(C51*C51)=2/5

-- by 会员亞亞林 (2012/3/25 17:44:57)

分母有些问题，可能。

求解一道概率论的题目，谢谢！

参考答案如下：

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块