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cheriseliu · 发表于 2011-5-8 20:09:50

If n is positive integer and r is the remainder when n^2-1 is devided by 8,what is the value of r?

1. n is odd
2. n is not divisible by 8

忘记答案是什么了，抱歉啊

gc2011 · 发表于 2011-5-8 20:23:52

n 为 odd
当 n = 1,3,5,7,9....时，n^2-1　为平方数
因此　1　为充要条件，而　2　不是。
答案应为　A

cheriseliu · 发表于 2011-5-8 22:08:23

谢谢！！

keline1991 · 发表于 2012-2-9 21:11:16

令n=2m+1 (m=0,1,2……),则n^2-1=(2m+1)^2-1展开得4m(m+1)。由于m和m+1是相邻两数，而相邻两数中必有一个偶数，且原式中已经有个4，因此原式比能被8整出~

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