寂静 13 求解

wtx2490467 · 发表于 2011-12-28 23:18:28

如附件，三个圆相同，半径都为R，求长方形的面积。是4（2+根号3）R^2哈。

sdcar2010 · 发表于 2011-12-28 23:56:54

Connect all three centers of the circle and you will have a triangle with equal sides. The height of that triangle (whose side measures 2R) plus 2 R is the length of the shorter side of the rectangle. The longer side of the rectangle is 4 R.

anikakoko · 发表于 2011-12-29 00:32:07

上面两个圆的直径就是长方形的宽，也就是4r，要求长方形的长，连接右边的圆和下边的圆的中点，形成一个直角三角形，一条边是r，斜边（也就是两个圆中点的连线）就是2r，这样就可以求出下面圆的中点和上面两个圆的交点之间的距离，再加上2r（下面圆的中点垂直向下是r，上面两个圆的交点垂直向上也是r）这样就得出了长方形的长。再长x宽，就求出了。答案和上面的是一样的

不知道我这么说你能看懂不。就是利用三个圆的圆心，连接起来，画一个直角三角形，就能求了。

qing750 · 发表于 2011-12-29 02:00:13

大概就是那个图的意思吧，楼上的意思。我算了半天死活没算出来狗主的答案啊。长应该是两个圆的直径为4R 宽是一个半径加上直角三角形的长直角边也就是 R+3√3/2

那么答案应该是 4R^2 +6√3R^2...我就不知道我哪里出错了=。

wtx2490467 · 发表于 2011-12-29 07:11:04

谢谢大家,受教了,

wtx2490467 · 发表于 2011-12-29 07:29:39

我觉得二楼的方法能更简单一些,你看看,链接中间三个点求高,在加上2R,

wtx2490467 · 发表于 2011-12-29 07:31:19

狗主的答案对着类,

lrk23 · 发表于 2012-1-27 01:11:40

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