jj139 果断看过来

黄宋菠菜 · 发表于 2011-12-10 19:18:17

139、V1.【害怕坏天气】DS 有两个人买什么金融产品还是存钱什么的，第一个人本金1000，年利率为r，每半年复利一次，第二个人本金也是1000，年利率为t，每一年复利一次，问两年后第一个人的利息收入是否大于第二个人的利息收入？

（1）r>t
（2）[1+(r/200)]>[1+(t/400)]2（这个不知道记的对不对）

V2.【呼小桃】DS：两个人各存1000元，都存两年，A是利率为t，复利，半年计一次息，B利率为K，复利，一季度计一次息。最终利息A＞B吗？
1. t＞k
2. 1+t/100＞(1+k/200)²

思路：

V1:第一个条件，t>k,则（1+t/2）^2>1+t>1+k，所以第一个人的利息多；

第二个条件，我觉得写的不太对吧，总之第一个人的利息计算方法应该是1000*（1+r/2）^2，第二个人的利息计算应该是1000*(1+k)，狗主给的条件应该不够；

所以应该选A。

V2：第一个条件应该不够，t>k,但是（1+t/2）^2不一定大于(1+k/4)^4；

第二个条件，第一个人的利息计算方法应该是1000*（1+t/2）^2，第二个人的利息计算应该是1000*(1+k/4)^4，我觉得应该也不够吧，不能肯定。

我觉得选Ｅ。

v2有谁知道条件2能推出吗我觉得整理稿写错了，应该是第一个人的利息计算方法应该是1000*（1+t/2）^4，第二个人的利息计算应该是1000*(1+k/4)^8，呼唤牛牛~~

黄宋菠菜 · 发表于 2011-12-10 19:28:29

多事之猫 · 发表于 2011-12-10 21:03:13

整理稿公式是有错，你的是对的，不过不知道条件二怎么能推出括号那一大堆谁大谁小啊

黄宋菠菜 · 发表于 2011-12-10 21:42:56

最新发现，2推不出，选e，我已问过数学老师，

xutongnew · 发表于 2011-12-10 21:51:38

第一个人的两年后的利息N1=1000（1+t%/2）^4-1000 第二个人两年后的利息N2＝1000（1+K%/4）^8－1000
N1-N2=1000 [（1+t%/2）^4 －（1+K%/4）^8] =1000 [（1+t%/2）^2+（1+K%/4）^4] [（1+t%/2） +（1+K%/4）^2] [ （1+t%/2）－（1+K%/4）^2]
三项表达式中，前两项都为正数，只用看第三项的正负，即 [ （1+t%/2）－（1+K%/4）^2]是否大于0？
展开后得到：t/200－k/200－k^2/160000 表达式1
由条件1：t>k无法判断上述表达式的正负（你可以分别带入20，10和20，19.99试试）
原条件2： 1+t/100＞(1+k/200)²可推出：t/100－k/100－k^2/40000>0进一步推出：t/200－k/200－k^2/80000>0 表达式2
你比较一下表达式1和表达式2，就可以得出条件2充分

vitapan · 发表于 2011-12-10 23:13:37

对哦，楼上的有道理啊

黄宋菠菜 · 发表于 2011-12-10 23:33:03

可是我觉得题目里写的年利率是已经除过100的了。你在加个%不太妥当吧。个人见解，请赐教。

黄宋菠菜 · 发表于 2011-12-10 23:33:46

你看看我楼上的回答，再看看题目，觉得我这样想可不可以呢、？

doudouwei128 · 发表于 2011-12-10 23:47:53

......

黄宋菠菜 · 发表于 2011-12-10 23:52:23

t根本后面就不用加% 更不谈算不算了

jj139 果断看过来

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