菜鸟请教OG题目，谢谢！

lxlsx · 发表于 2011-12-3 15:31:32

OG Math 167 (高中数学离我已近20年之久了，看着都熟悉，但实在是回忆不起来，岁月催人老，不服不行，惭愧啊)
请帮忙解释官方答案及为什么用等差数列求解答案对不上呢？万分感谢
For any positive integer n, the sum of the first n positive integers equals n(n+1)/2.What is the sum of all the even integers between 99 and 301?

energyxmy · 发表于 2011-12-3 16:28:02

[（首相+末项）*项数]/2

dliu64 · 发表于 2011-12-3 16:35:15

这个题主要是你要明白。。从100到300中有多少个偶数的和。从1-100中有50个偶数，然后从101-200中又有50个偶数，然后201-300中又有50个。所以1-300中共有150个偶数。所以求100-300的偶数和也就是用150个偶数的和-前50个偶数的和。（有点像线段距离的感觉。。A点-B点的距离是B-A。）那题里面给你公式了。你就用公式往里面套数150和50这两个数。。哦，就是要在公式外乘以2.。因为那个公式是1,2,3,4，5.。。。。的和。。乘以2就是2.4,6，8,10....的和了。。

这题我开始做的时候也很难理解。特别是英语解释的很晕得。。希望我说的明白。

lxlsx · 发表于 2011-12-3 16:42:22

解答的很详细，太感谢了！

78224506 · 发表于 2011-12-3 16:50:18

答案是什么? 20200 ? 我没找到这道题0 0

regansun · 发表于 2011-12-3 17:05:35

这个题主要是你要明白。。从100到300中有多少个偶数的和。从1-100中有50个偶数，然后从101-200中又有50个偶数，然后201-300中又有50个。所以1-300中共有150个偶数。所以求100-300的偶数和也就是用150个偶数的和-前50个偶数的和。（有点像线段距离的感觉。。A点-B点的距离是B-A。）那题里面给你公式了。你就用公式往里面套数150和50这两个数。。哦，就是要在公式外乘以2.。因为那个公式是1,2,3,4，5.。。。。的和。。乘以2就是2.4,6，8,10....的和了。。

这题我开始做的时候也很难理解。特别是英语解释的很晕得。。希望我说的明白。

-- by 会员 dliu64 (2011/12/3 16:35:15)

请问一下100-300不是应该有101个偶数吗？

dliu64 · 发表于 2011-12-3 17:30:03

不是101，应该是151，你是把0给算进去了。。但是你加了0结果不变啊。所以可以忽略不计。。

lxlsx · 发表于 2011-12-3 18:03:50

不好意思应该是第157题，打错了。

lxlsx · 发表于 2011-12-3 18:04:38

答案是什么? 20200 ? 我没找到这道题0 0

-- by 会员 78224506 (2011/12/3 16:50:18)

应该是第157题。

78224506 · 发表于 2011-12-3 18:17:13

是101个偶数. 100到300. 类比下就可以. 2, 4, 6, 8 , 10. 一共5个偶数,

菜鸟请教OG题目，谢谢！

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