求帮忙jj数学

andreamigo · 发表于 2011-12-5 17:36:48

2^51和2^n*3^4有一样多的正因子，问n，快考试了，看到这个题~~~请问方法和答案，谢谢！

neo19 · 发表于 2011-12-5 18:03:20

哥来顶一下！
顺便问问7^548除以10余多少……怎么做的

regansun · 发表于 2011-12-5 18:09:27

7^548=49^274=(40+9)^274=========剩下 9^274=81^137 =(80+1)^137========1^137所以余下的是1 这个方法最稳妥虽然复杂了点

pueti · 发表于 2011-12-5 18:14:04

lz搜索一下就有答案了啊。别人讨论过的。

题目应该是3^3才对，否则解不出整数。

51+1=(N+1)(3+1)
n=12

怡然yiran · 发表于 2011-12-5 18:14:38

题目有误，应该是2^51和2^n*3^3有一样多的正因子，问n
1+51=(n+1)x(3+1) n=12

只考虑个位数：7^1=7 7^2=9 7^3=3 7^4=1 7^5=7 ……个位数是7 9 3 1 的循环，548/4=137,故7^548的个位数为1，除以10余1

andreamigo · 发表于 2011-12-5 18:33:10

原来是题目错了啊，真是太感谢各位了

pueti · 发表于 2011-12-5 18:47:01

LSS个位循环这方法有时候会错。有特例的。余数问题最好还是二项式拆分比较好。

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