请教本题思路输血JJ145

michael1zk · 发表于 2011-10-6 00:19:32

V1：（bysawayisa）
PS：k的4次方可以被32整出，那么k除以32的余数不可能是多少？
A.2 b.4 c.6

Heather_Lau · 发表于 2011-10-6 00:22:58

同求~

sjhksakk · 发表于 2011-10-6 00:44:25

我算了一下：
k的4次方可以除净32(=2的5次方)，那么k里面肯定包含2的
而且另k=2N，k的4次方=(2N)的4次方，那么除以32剩下N的四次方/2必须为整数(奇数的4次方貌似都是奇数。。。不知道对不对)，那么N肯定是偶数。
那么k=2N(N=2,4,6,8...)=4,8,12,16
然后2,6貌似都没有，如果有的话那么k就是2乘以一个奇数，你自己算算看，例如34，余数2.就是2乘以17不满足条件。。。
所以最后应该就4是可能的
不知道对不对，还请大牛们指点。。。

siriushe · 发表于 2011-10-6 00:55:45

那么2、6都是不可能的？题目错了？

lihe102047960 · 发表于 2011-10-6 01:10:20

我考试的时候这道题是问的组合，有一个选项是2,6都不行，放心啦

siriushe · 发表于 2011-10-6 14:51:28

谢谢楼上！

michael1zk · 发表于 2011-10-6 15:30:48

K里面包含2可以理解。但是为什么就另K=2N呢？

是否有更加一般性的做法？求教啊！谢谢！

我算了一下：
k的4次方可以除净32(=2的5次方)，那么k里面肯定包含2的
而且另k=2N，k的4次方=(2N)的4次方，那么除以32剩下N的四次方/2必须为整数(奇数的4次方貌似都是奇数。。。不知道对不对)，那么N肯定是偶数。
那么k=2N(N=2,4,6,8...)=4,8,12,16
然后2,6貌似都没有，如果有的话那么k就是2乘以一个奇数，你自己算算看，例如34，余数2.就是2乘以17不满足条件。。。
所以最后应该就4是可能的
不知道对不对，还请大牛们指点。。。

-- by 会员 sjhksakk (2011/10/6 0:44:25)

sjhksakk · 发表于 2011-10-6 16:38:24

因为k的4次方可以除净2的5次方，那么k必然是个偶数，就可以把他写成k=2*N，然后就讨论N的取值就可以了

killerinJP · 发表于 2011-10-6 16:42:25

only K = 32n+4 = 4(8n+1) could be correct
so only 4 could be the answer

暮云春树 · 发表于 2011-10-6 18:35:13

奇数的N次方当然是奇数了……想要乘积是偶数乘数必须至少有一个偶数才行。

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