数学复习得比较好的筒子进来看看一道寂静题吧。小弟不胜感激

绝不放弃1989 · 发表于 2011-9-19 10:21:22

（寂静363）说一个集合s里面有整数k,k大于1. 然后k可以分别被3^4* 5^4* 7^8 和 3^8*5^2*11^6整除，然后问k至多有多少个数。答案：14（3*5-1=14）
请问空集需不需要剔除？因为题干明确K>1，K按理说不应该包含空集。这样下来是13个

veratobe · 发表于 2011-9-19 10:31:16

这个公式似乎和空集没有关系，这是求一个数有多少个因数的公式s=(a+1)(b+1)....ab是这个数分解成了质数相乘以后的指数。。。。K最大是3^4*5^2,所以就是（4+1）*（2+1）=15，减去1就好。。

孙萍 · 发表于 2011-9-19 10:42:14

这个题是什么意思呢？真心没看懂啊~~~

孙萍 · 发表于 2011-9-19 10:53:30

为什么k最大是这个呢？？求指点~~

tanowen · 发表于 2011-9-19 11:05:19

可能你理解的空集就是题目里的那个-1，其实是减去了k=1的情况

公因式 3^0,3^1,3^2,3^3,3^4和5^0,5^1,5^2
5个和3个相乘，再减去3^0X5^0=1的那个解（因为告诉你k>1）所以结果是14

流浪的心 · 发表于 2011-9-19 11:10:32

因子跟空集没关系啊

sunnycc · 发表于 2011-9-19 11:14:13

没看懂

veratobe · 发表于 2011-9-19 11:47:24

为什么k最大是这个呢？？求指点~~

-- by 会员孙萍 (2011/9/19 10:53:30)

K最大的话必须是那两个数的最大公因数，这样才能被l两个数都整除~所以就是3^4*5^2

绝不放弃1989 · 发表于 2011-9-19 12:45:02

谢谢各位！

fovfans123 · 发表于 2011-9-19 14:03:22

^号啥意思

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