数学机经177题，韦恩图，急急急！讨论稿有误吧？

彤彤必胜 · 发表于 2011-8-25 09:34:14

如题 177小镇居民45户，其中订a报纸的28户，b报纸的17户，c报纸的12户，订ab的9户，订bc的8户，订ac的7户，另外什么都没订的和三份都订了的人数相同。全镇共有39户订了报纸。问只订一份的多少户？

Sol还是用韦恩图求解

设三份都订的人为a，则有，28+17+12-（9+8+7）+a=39 所以a=6，a+b+c-ab-ac-bc+abc 为这一题的模型a+b+c这里面包含3个重复的abc ，ab+ac+bc这里面也是有3个重复的ab，但是从题目中知道没有订报纸的是45-39=6 两者符合，制定一种报纸的39-（9+8+7）+6*2=27

以上他又加了6乘以2 这不是严重的错误码？求高人解释

彤彤必胜 · 发表于 2011-8-25 09:42:43

顶一个

楠的车辙 · 发表于 2011-8-25 10:01:04

39是所有订报纸的人数。在减去（9+8+7）的过程中，多减了两次abc.所以要加回来。

wyzxdd · 发表于 2011-8-25 10:11:33

28+17+12-（9+8+7）+a=39 这个应该=45吧

楠的车辙 · 发表于 2011-8-25 10:21:33

=39.左边是所有订报纸的人数。而不是全镇居民户数。加的那个a，并不是未定报纸的人数，而是韦恩图最中间那一块abc都订的人数，因为（28+17+12）包含3个abc,（9+8+7）也包含3个abc，一加一减，中间那块abc就被挖空了，需要再加一个abc.

彤彤必胜 · 发表于 2011-8-25 10:32:06

AB BC CA 中是不是包括了ABC三者重合的部分了？

alec724 · 发表于 2011-8-25 12:53:43

lightgarden · 发表于 2011-8-25 13:36:42

i think it is 27 : only a: 28-9-7+6, only c:12-7-8+6: only b: 17-9-8+6. so total: a+b+c = 27

giggleholy · 发表于 2011-8-25 13:56:23

还是画韦恩图，把数字标进去，简单计算就出来了

嗜骨蝶 · 发表于 2011-8-25 14:07:04

背答案吧，27应该是对的。你要考虑到9+8+7其实已经算了3次最中间的部分，那么当他被减去的时候就意味着中间的部分被减去了3次，为了只减去一次，就要把2次加回来。

以上。

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AB BC CA 中是不是也包括了 ABC 三者重合的那部分了呀？

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AB BC CA 中是不是也包括了 ABC 三者重合的那部分了呀？