PREP1-DS-Q181，麻烦各位NN

evelyn205205 · 发表于 2011-7-22 18:41:47

In the figure shown, what is the value of x ?

(1)The length of line segment QR is equal to the length of line segment RS.
(2)The length of line segment ST is equal to the length of line segment TU.

答案：C。
解释：(1)+(2) ∠RSQ=∠RQS && ∠TSU=∠SUT

∠SUP=x+∠TSU

∠SQP=x+∠RSQ
∠SUP和∠SQP的两个等式是怎么得到的呢，我百思不得其解啊~
先谢谢咯~

(1)+(2) ∠RSQ=∠RQS && ∠TSU=∠SUT

∠SUP=x+∠TSU

∠SQP=x+∠RSQ

∠SUP和∠SQP的两个等式是怎么得到的呢，我百思不得其解啊~
先谢谢咯~

evelyn205205 · 发表于 2011-7-24 10:13:23

求助求助~

garlicwu · 发表于 2011-7-24 17:01:01

这种解法是错误的，先求x：
∠PRT+∠PTR=90,
2*∠RSQ+∠PRT=180，等腰三角形内角和
2*∠TSU+∠PTR=180，等腰三角形内角和
由上3个式子得到：∠RSQ+∠TSU=135

由 ∠RSQ+∠TSU+x=180
得 x=45

∠SUP+∠TSU=180
∠SQP+∠RSQ=180

因为当三角形变化时， ∠TSU 和 ∠RSQ 也会变，且不一定相等，∠SUP 和 ∠SQP 跟这两个角的变化相关，x是不变的，这2个角与x无关

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