输血！机经109题求解！！！m<=n<=q<=r, 问m>=30吗？

zhaixuting · 发表于 2011-7-8 19:27:52

109.DS 已知m<=n<=q<=r, 问m>=30吗？
1.m+n+q+r=150 2.4m>=3r 我带数字进去都推不出就选了E

这题怎么做的？？

dxt678 · 发表于 2011-7-8 19:38:28

假设M的最小值为M，则为使得他最小，其他值应该最大，则都等于R

因为M>(4/3)*R so

(4/3)*R+R+R+R=150 => R=40 =>M=30

Heather_Lau · 发表于 2011-7-8 19:50:36

"为使得m最小,其他值应该最大."这个结论从何而来?

zhaixuting · 发表于 2011-7-8 20:00:24

那此题是不是C？

shawntsao · 发表于 2011-7-8 22:48:37

同问，1楼兄弟能再解释一下嘛？

王凯丽 · 发表于 2011-7-8 22:57:20

因为如果想要成立，则需使M取最小值，看看他是不是大于30.所以要使得M最小，其他的值必须最大

1fineday · 发表于 2011-7-9 18:06:08

还是没懂。。。

vanessa0529 · 发表于 2011-7-9 18:37:50

就是说，你看问题问的是M是否大于等于30，个么30就是个临界值，也就是求M可能的最小值。要求M的最小值，而M又存在于2个式子当中，m+n+q+r=150 和4m>=3r，第二个得知m>=3/4r，取m的最小值就是m=3/4r,而等式中其他成分是不是要达到最大才能保证m最小呢~~个么看m<=n<=q<=r，对于n,q,r什么时候能取到最大值呢，就是n=q=r，因为r是4个当中最大的。然后用这些极值带入等式，就是3/4r+3r=150，求出极值r，带入m=3/4r就是m最小值了。懂了不~~

1fineday · 发表于 2011-7-9 19:15:52

就是说，你看问题问的是M是否大于等于30，个么30就是个临界值，也就是求M可能的最小值。要求M的最小值，而M又存在于2个式子当中，m+n+q+r=150 和4m>=3r，第二个得知m>=3/4r，取m的最小值就是m=3/4r,而等式中其他成分是不是要达到最大才能保证m最小呢~~个么看m<=n<=q<=r，对于n,q,r什么时候能取到最大值呢，就是n=q=r，因为r是4个当中最大的。然后用这些极值带入等式，就是3/4r+3r=150，求出极值r，带入m=3/4r就是m最小值了。懂了不~~

-- by 会员 vanessa0529 (2011/7/9 18:37:50)

谢谢楼上哈，明白了

输血！机经109题求解！！！m<=n<=q<=r, 问m>=30吗？

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