问大家一道OG上的数学难题

lllmmm · 发表于 2011-5-12 19:46:32

一道DS题
Beginning in January last year, Carl made deposits of 120 into his account on the 15th of each month for several consecutive months and then made withdrawals of 50 from the account on the 15th of each of the remaining months of last year. There were no other transactions in the account last year. If the closing balance of Carl's account for May of last year was 2600, what was the range of the monthly closing balances of Carl's account last year?
(1)Last year the closing balance of Carl's account for April was less than 2625
(2)Last year the closing balance of Carl's account for June was less than 2675
这题实在是不会请教大家！

hbjat1989 · 发表于 2011-5-12 20:14:02

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
钱数 <=2625 2600 <=2675
第一个条件，说明5月31日他的账号上的钱不超过2625，而6月30日他账号的钱是2600，说明6月15日这一天他不可能取了钱（如果取了钱6月30日不可能还剩2600）。也就是说，这个条件告诉我们，他至少从一月到六月是存钱的，但是六月份之后的情况就不清楚了，他可能存到七月份然后开始取，也可能存到十一月份才取，这样范围就无法确定。
第二个条件，说明7月31日他的账号上的钱不超过2675，而6月30日他账号的钱是2600，说明7月15日这一天他不可能存了钱（如果存了钱7月31日不可能低于2675）。也就是说，这个条件告诉我们，他至少从七月份开始取钱，但七月份之前情况不清楚，他可能只存一月份然后剩下十一个月都在取，也可能存到六月份然后开始取。范围也无法确定。
综合两个，6月15日存了钱，7月15日取了钱，就说明他存了六个月，取了六个月，范围就可以算出来了。（）题目条件是他从一月开始连续存，从某月开始连续取，一直取到年底）

dangdangbnu · 发表于 2011-5-12 20:34:18

1）4月余额<2625，
a如果5月存120，则5月底余额<2725,结论5月余额=2600可能成立
b如果5月取50，则5月底余额<2575,结论5月余额=2600不成立

2）6月余额<2675,
a如果6月存120，则5月底余额<2555,结论5月余额=2600不成立
b如果6月取50，则5月底余额<2725,结论5月余额=2600可能成立

综合上述分析，当1和2 同时成立时，且5月余额=2600时只有一种情况即1a+2b，即Carl从1月一直开始每月存120直到5月，6月开始每月取50，又5月=2600，所以其他月份balance 都可计算。答案“C”

ivydorian · 发表于 2011-5-12 21:21:33

太历害了我做的时候后面的解释都看不懂。

lllmmm · 发表于 2011-5-13 10:22:18

太牛了谢谢了！

问大家一道OG上的数学难题

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