求助一道余数题，感激不尽啊~~

hbjat1989 · 发表于 2011-5-3 15:08:49

If n is a positive integer and r is the remainder when(n+1)(n-1) is divided by 24, what is the value of r?
(1)n is not divisible by 2
(2)n is not divisible by 3

余数题和带有质因数的题真的很头疼，有什么好方法可以突破一下啊~~~

starking0410 · 发表于 2011-5-3 15:12:08

不会哎.蒙个E~

云彩雨 · 发表于 2011-5-3 17:23:41

【答案】C

【思路】

先把24分解=3 x 8

(1) 2不是n的因數, n=2k+1, (n-1)(n+1) = (2k)(2k+2) ==> 連續偶數乘積可被8整除, 連續偶數一定某個被2整除,某個被4整除

(2) 3不是n的因數 n=3y+1, (n-1)(n+1)=(3y)(3y+2) 或是 n=3y+2, (n-1)(n+1)=(3y+1(3y+3) ==> 可被3整除.

(1)+(2)

兩個條件合起來, 可同時被8與3整除的數..除以24..餘數為0.

求助一道余数题，感激不尽啊~~

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