PREP-93 【DS】The life time of all the batteries produced by a certain company in a year have a distribution that is symmetric about the mean m. If the distribution has a standard devation of d, what percent of the distribution is greater than m+d? (1) 68 percent of the distribution lies in the interval from m-d to m+d ,inclusive. (2) 16 percent of the distribution is less than m-d. 1.首先这道题目和条件怎么翻译？ 2.这类题怎么做？公式是什么？ 3. 关于标准差和方差以及频数公式是什么？ 谢谢啦！ -- by 会员 傻熊有傻福 (2011/5/1 9:17:40)
这道题我没碰到过，只是个人想法哈~~
题目意思就是说，一个公司的电池寿命服从一个以平均值m为对称的分布，问寿命大于m+d的概率是多少
其实这个跟标准差什么的关系不大，是一个关于对称分布的问题，其实从常识上理解应该就是正态分布了，有一个公式(x-m)/d^2服从标准正态分布(0,1)分布
这样想只是可以帮助理解，就算不是正态，任何关于m对称的分布都可以，画图，就会发现要求的>m+d的概率就是图形上x=m+d的直线与该分布的图形的围起来的面积（这是概率论应用的微积分的思想哈），相对的这部分的图形面积与x=m-x与该分布的图形的围起来的面积相等，也就说概率相等，那第二个条件就肯定可以
第一个条件转了个小弯，给你的是从m-d到m+d的概率，因为这个图形就关于m对称的，所以其实1-这部分改率就是<m-d的概率加>m+d
的概率，刚刚说了这部分概率相等，所以再除以2就行了·····所以第一个条件也是可以···
我不会在这上面画图，不然看起来就很容易了····希望我啰嗦的语言lz懂哈~~ | 
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发表于 2011-5-1 09:17:40
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