数学讨论稿126 求解

HAI1989 · 发表于 2011-4-14 08:36:10

问下讨论搞126
101、这道题目占用了我最多时间，但是昨天回来了居然忘了。不过题目很绕，想了很久才想起来。因为有时间，我用的方法是死算的，，看有没有高手找到简便的方法。
f(m,n) = (-1)^mn / 2m+n, g(x) 是f(x,1), f(x,2),f(x,3)的最小值。问g(1),g(2),g(3)的最大值。
思路：主要是题干比较绕，我觉得也没什么好办法。就是代入算，比较。可以找规律，但是也要代入一两个值才能找到规律。
首先，f(1,1)和f(1,3)小于0，f(1,2)大于0；所以g(1)是一个负数
同理g(3)也是一个负数；而g(2)会是一个正数。因此，要求的就是g(2)。
当x=3时，f(3,3)为f(3,n)中的最小值。1/8。答案就是1/8。

同意狗主人的思路，但是最后答案应该是1/7.

怎么求出来是1/7 看不太明白

lyria · 发表于 2011-4-14 09:06:11

这个可以死算啊。你先把f(x,1),f(x,2),f(x,3)的表达式都写出来。
然后当x=1时，列出三者的值，去最小值，就是g(1),
依次类推，最后看g123谁最大。

数学讨论稿126 求解

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