jj190 - 看不懂，谁帮着解释一下？

gmat2000 · 发表于 2011-4-11 15:50:24

190. DS 一个数列，a(n)=a(n-1)+3,问a(100)-1能不能被3整除
（1）a(1)-1能被三整除（不记得是a(1)-1还是a(0)-1了）
（2）a(99)不能被3整除
我选A。（2）的范围太广了，
a(99)=2 ---- a(100)-1=2+3-1=4
a(99)=1 ----a(100)-1=1+3-1=3
由条件一，a（1）=3k，那么a（100）=3（k+99）,所以条件充分，
由条件二，若a(99)=3k+1,a(100)=3k+4,a(100)-1=3(k+1)
A(99)=3k+2,a(100)=3k+5,a(100)-1=3(k+1)+1,不充分
选A。

leci · 发表于 2011-4-11 16:08:34

条件一，其实应该是a（1）-1=3k，a（1）=3k+1, 自己推两步，可得a(n)=3K+1+3（n-1)，所以a（100）=3K+1+3*99, 减去1，就是3的倍数啦。

是上面这个没看懂吗？

条件二好明白吧。

gmat2000 · 发表于 2011-4-12 02:21:21

xie.

nickmartin · 发表于 2011-4-14 06:26:24

条件一，其实应该是a（1）-1=3k，a（1）=3k+1, 自己推两步，可得a(n)=3K+1+3（n-1)，所以a（100）=3K+1+3*99, 减去1，就是3的倍数啦。

是上面这个没看懂吗？

条件二好明白吧。

-- by 会员 leci (2011/4/11 16:08:34)

a(n)=3K+1+3（n-1)是怎么得出的？

jj190 - 看不懂，谁帮着解释一下？

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