寂静里两道不懂，求解啊

Uya · 发表于 2011-4-10 18:31:22

101、 DS 一个数列，a(n)=a(n-1)+3,问a(100)-1能不能被3整除
（1）a(1)-1能被三整除（不记得是a(1)-1还是a(0)-1了）
（2）a(99)不能被3整除不懂
我选A。（2）的范围太广了，
a(99)=2 ---- a(100)-1=2+3-1=4
a(99)=1 ---- a(100)-1=1+3-1=3
由条件一，a（1）=3k，那么a（100）=3（k+99）,所以条件充分，
由条件二，若a(99)=3k+1,a(100)=3k+4,a(100)-1=3(k+1)
A(99)=3k+2,a(100)=3k+5,a(100)-1=3(k+1)+1,不充分
选A。

201. xy>0, 能否判断（x+y）和 4（xy）^(1/2) 的大小
（1）x>0 y>0
（2）x不等于y

第二个为什么不行

basy · 发表于 2011-4-10 18:57:03

101. 因为a(n)=a(n-1)+3，即有a(n)-a(n-1)=3，即这个数列中前后两项差3（等差数列）
条件一说a(1)-1能被3整除，所以a(1)除以3应该余1，a(100)=a(1)+3*(100-1), 显然可得a(100)除以3也是余1；
条件二只说了a(99)不能被3整除，余数可能是1或2，若余数是1，a（99）=3k+1,，则a(100)=a(99)+3=3k+4, 则a(100)-1可以被3整除，若余数是2，a(99)=3k+2, 则a(100)=a(99)+3=3k+6, 则a(100)-1不可以被3整除，结论不唯一，所以不行
201. 条件二的x不等于y, 若 x、y同时小于0，（x+y）<4（xy）^(1/2)
希望能帮助lz咯

寂静里两道不懂，求解啊

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