请教数学JJ 72题

sissi8466 · 发表于 2011-4-6 07:50:46

72、K是1到25的整数的乘积，问k/10^n是不是整数
（1）（n-6）(n-12)=0，（2）n<=6
JJ 答案: k是1到25的整数的乘积，即k =2²⁶*5⁶*n

条件1：根据方程式可得n=6 or 12

1）n=6, 则10⁶=2⁶*5⁶，所以k/10⁶＝2²⁶*5⁶*n/2⁶*5⁶=2²⁰*n/1，是整数。

2）n=12，则10¹²=2¹²*5¹²，所以k/10¹²=2²⁶*5⁶*n/2¹²*5¹²=2¹⁴ⁿ/5⁶，不是整数。不充分。

条件2：n为≤6的任意值，则n可为整数亦可不为整数，所以仍然不能确定k/10ⁿ是否为整数。不充分。

1＋2：根据条件1＋2，n＝6。所以10⁶=2⁶*5⁶，所以k/10⁶＝2²⁶*5⁶*n/2⁶*5⁶=2²⁰*n/1，是整数。

选E.
我想问下"k =2²⁶*5⁶*n" 这个公式是怎样推导出来的啊
另外,1+2 可以推出是整数,应该选C而不是E啊.

gots · 发表于 2011-4-6 08:30:53

我也觉的选c

bohuei0811 · 发表于 2011-4-6 08:46:02

Can someone please help

zyamber · 发表于 2011-4-6 08:56:49

哦我看错了

终于悲催了 · 发表于 2011-4-6 09:01:42

回楼主，我也觉得答案很奇怪...应该选C吧？
而且我把1到25都写出来一项一项查过去，得到结论是
k=（2^22）*（5^6）*a

sissi8466 · 发表于 2011-4-6 09:48:48

我不明白K的那个公式是怎样得出来的, 4楼你的这个公式是怎么来的啊

bohuei0811 · 发表于 2011-4-6 10:01:11

How do we get k=（2^22）*（5^6）*a

请教数学JJ 72题

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