数学狗狗140答案不齐，大家讨论下吧~

ivan33 · 发表于 2011-2-13 16:00:34

140. a1=21, a2=167, N>=3时an定义为前面两项的和。问a1+a2+... +an的表达式。

<v2>A series of numbers...a1, a2...an. from n=3 on, an is the sum of the previous two numbers if the sum is an odd number, or average of the previous two numbers if the sum is even. if a3=7 a4=5, what is a1?

live;"><v3>live;">说live;">a1=31, a2=157, N>=3live;">时定义为前面两项的和。问live;">a1+a2+...+anlive;">的表达式live;">

live;">A. 188live;">（live;">N+1)

B. 188 （N-2)

C. 188（N-2）（N-3）

D. 188 *2^(n-3)

E. 188 *2^(n-3)再乘个神马。。不记得了。我选D

淡知 · 发表于 2011-2-13 16:27:08

啊。。这题很纠结啊。。不会做，实在不行代a1+a2+a3+a4进去试试吧。。怎么感觉带进去后前四个选项都不对呢。。

ivan33 · 发表于 2011-2-13 16:31:43

啊。。这题很纠结啊。。不会做，实在不行代a1+a2+a3+a4进去试试吧。。怎么感觉带进去后前四个选项都不对呢。。

-- by 会员淡知 (2011/2/13 16:27:08)

是啊是啊，自己做完，觉得都不像~还有变题~~~~

sartrejp1 · 发表于 2011-2-15 21:49:02

雖複雜，但還是可以算得出來。如果真遇到的話，放棄會比較好。

若按照原題的話 for n >=4 an = (n-3)a1 + (n-2)a2
an = (n-3)*31 + (n-2)*157

a1 ~ an 總合沒有這麼好算，
a1+a2+a3= 188*3
a4 + .... + an = (n-1) a1 * ( n-2) a2 * (n-3) /2
a1+ a2 + .... + an = 188 *3 + (31*157*(n-1)*(n-2)*(n-3))/2

sartrejp1 · 发表于 2011-2-15 21:55:34

Sorry 改一下 a1+a2+a3 = 188*2

若按照原題的話 for n >=4 an = (n-3)a1 + (n-2)a2
an = (n-3)*31 + (n-2)*157

a1 ~ an 總合沒有這麼好算，
a1+a2+a3= 188*2
a4 + .... + an = (n-1) a1 * ( n-2) a2 * (n-3) /2
a1+ a2 + .... + an = 188 *2 + (31*157*(n-1)*(n-2)*(n-3))/2

sartrejp1 · 发表于 2011-2-15 22:05:09

OK...真的很長重新計算一次變成

a4 + ... an = (n-3)/2 * ( (n-2) * a1 + n * a2 )
a1 + a2 + .... an = 188*2 + (n-3)/2 * ( (n-2) * 31 + n * 157 )

根本不可能考這麼長的吧 .... 八成是有什麼問題

echo99 · 发表于 2011-2-16 21:24:45

不明白啊

cutetiger555 · 发表于 2011-2-17 13:57:45

to sartrejp1:
This part is not right: "for n >=4 an = (n-3)a1 + (n-2)a2"

I googled it. It called Fibonacci Number
http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number

F(n) = (x^n - y^n)/(x-y) = {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5

mengcherry0410 · 发表于 2011-2-17 19:31:30

这题到底怎么算哪？

NN来看看哪……

marque · 发表于 2011-2-19 15:54:04

靠前三项算得n=3 时， S3= 188*2 ，而选项中看来只有E可选了....

数学狗狗140答案不齐，大家讨论下吧~

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