书狗370，求一个更优化的算法

seyouji · 发表于 2010-11-20 21:46:32

370: x+y 被3除余1，y+Z被3除余2，x+z被3除余3，问x+y+z被3除余几。
答案：0
思路：
X+Y=3m+1 如：4，7，10，13…
Y+Z=3n+2 如：5，8，11，14…
X+Z=3k+3 如：6，9，12，15…
X+Y+Z=(3m+3n+3k+6)/2虽然条件没有提到X+Y+Z是个整数，但是可以确定X+Y+Z是整数，所以3m+3n+3k=3（m+n+k）/2是个整数；所以可以看作X+Y+Z=3p+3，所以余数为零。
稍微感觉有点牵强，不知道大家有没有更好的方法。

sdcar2010 · 发表于 2010-11-21 02:17:16

x+y 被3除余1，y+Z被3除余2，x+z被3除余3，问x+y+z被3除余几

Since x+z 被3除余3, then (x+y+z)mod3 = ymod3 + (x+z)mod3 = ymod3. In short, (x+y+z)mod3 = ymod3

Since x+y 被3除余1，y+Z被3除余2, then (x+y+y+z)mod3 = (x+y)mod3 + (y+z)mod3= (1+2)mod3 = 0.
Therefore, 0=(x+y+z+y)mod3 = (x+y+z)mod3 +ymod3 =2*[(x+y+z)mod3].
Therefore, (x+y+z)mod3=0

seyouji · 发表于 2010-11-21 09:57:36

呵呵，谢谢，差不多，也就这样一个推导过程了

书狗370，求一个更优化的算法

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块