困惑狗狗一题

terasa2010 · 发表于 2010-11-2 05:46:58

163: DS一个数列An，若对于n>2，An=An+11，则问636是不是该数列的数？条件A：A1=39，条件B：A2=43。我选C

<v2> 已知an=an-2+d （n-2是下标，d是个确定的数），问668在不在这个数列里，条件一，给出了a1, 条件二给了a2

<v3> 考到了一个等差数列，An=A(n-2)+11,然后问你633在不在数列里面. 条件一是A1=17条件2是A2=29？好像是这个数字吧，但是意思是这样子的。

条件一，N为奇数时，A1+11*2n=636 推出n=27.13……不在该数列

N为偶数时，不可求

条件二，N为奇数时，不可求

N为偶数时，A2+11*2n=636 推出n=26.9……不在该数列

一加二，不在该数列，选C

这个画绿线的解释看不懂呀。。。

Rainbeauty · 发表于 2010-11-2 06:42:16

同求。。。

bobo_akira · 发表于 2010-11-2 13:06:16

今天刚看做到这题，也是一知半解，不知这么理解对不对。。
An=A(n-2)+11
因为是等差数列，d=11，因此任何An都可以表示为A1+dn，
若N为奇数，如第1项，3项，或5项，则An=A1+11*2n(因为连续序列中，奇数之间和偶数之间各2个公差)，因为条件1给出了A1，可求出636属于第几个项，结果这个项不是整数，不符合题意，排除；
若N为偶数，An=A2+11*2n，条件一没给出A2，不可求
条件二以此类推

解这道题的牛牛真是让人叹为观止啊！！我想一百年也想不出来这种反推，崇拜！！！

winny莹 · 发表于 2010-11-2 13:18:07

今天刚看做到这题，也是一知半解，不知这么理解对不对。。
An=A(n-2)+11
因为是等差数列，d=11，因此任何An都可以表示为A1+dn，
若N为奇数，如第1项，3项，或5项，则An=A1+11*2n(因为连续序列中，奇数之间和偶数之间各2个公差)，因为条件1给出了A1，可求出636属于第几个项，结果这个项不是整数，不符合题意，排除；
若N为偶数，条件一没给出A2，不可求
条件二以此类推

解这道题的牛牛真是让人叹为观止啊！！我想一百年也想不出来这种反推，崇拜！！！

-- by 会员 bobo_akira (2010/11/2 13:06:16)

hey, bobo, An=A2+11*2n是怎么来的能说一下吗？

terasa2010 · 发表于 2010-11-3 03:51:35

不易理解的题题

Rainbeauty · 发表于 2010-11-3 04:09:59

还是有点confusing 求详细解释

chinamerica · 发表于 2010-11-3 05:00:20

这题说A(n)= A(n-2)+11, for all n>2
也就是A1, A2,A3,A4.....满足
｛A1,A3, A5,A7....｝，｛A2,A4,A6,A8....｝都是公差为11的数列
大的数列是两个等差数列 merge到一起的，而且因为首项（A1,A2）没关系，这两个子数列之间没什么关系
所以要看一个数在不在这个数列就是看这个数在不在其中一个能不能写成 A1+11d 或者 A2+11d 的形式，d必须为整数
比如说636
A1=39, 因为636=39+11d 无整数解，636不在｛A1,A3, A5,A7....｝但是不知道在不在｛A2,A4,A6,A8....｝无法判断
A2=43 因为636=43+11d 无整数解，636不在｛A2,A4,A6,A8....｝但是不知道在不在｛A1,A3, A5,A7....｝无法判断
合起来的话 636 既不在｛A1,A3, A5,A7....｝，也不在｛A2,A4,A6,A8....｝，所以可以判断636不在该数列，C.

发现偶好罗嗦哈

winny莹 · 发表于 2010-11-3 09:34:39

等差数列的通项公式不是，An=A1+(n-1)d吗？这个A1+11d是怎么算的呀？还有LS说的An=A1+11*2n又是怎么算的？

亲娘啊，晕死了~~

这题说A(n)= A(n-2)+11, for all n>2
也就是A1, A2,A3,A4.....满足
｛A1,A3, A5,A7....｝，｛A2,A4,A6,A8....｝都是公差为11的数列
大的数列是两个等差数列 merge到一起的，而且因为首项（A1,A2）没关系，这两个子数列之间没什么关系
所以要看一个数在不在这个数列就是看这个数在不在其中一个能不能写成 A1+11d 或者 A2+11d 的形式，d必须为整数
比如说636
A1=39, 因为636=39+11d 无整数解，636不在｛A1,A3, A5,A7....｝但是不知道在不在｛A2,A4,A6,A8....｝无法判断
A2=43 因为636=43+11d 无整数解，636不在｛A2,A4,A6,A8....｝但是不知道在不在｛A1,A3, A5,A7....｝无法判断
合起来的话 636 既不在｛A1,A3, A5,A7....｝，也不在｛A2,A4,A6,A8....｝，所以可以判断636不在该数列，C.

发现偶好罗嗦哈

-- by 会员 chinamerica (2010/11/3 5:00:20)

chinamerica · 发表于 2010-11-3 09:59:16

回ls...这里偶不应该用字母d哈。。
就是说通项应该是A1+(一整数）*公差
或者 A2+(一整数）*公差

困惑狗狗一题

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