哪位高手能浅显一点解释这道题呀？

frankzhiwei · 发表于 2010-9-22 12:51:47

The positive integer k has exactly two positive prime factors, 3 and 7.If k has a total of 6 positive factors, including 1 and k, what is the value of k ?

(1) 3² is a factor of k.

(2) 7² is not a factor of k.

答案D，感谢了~

雨中小熊呵 · 发表于 2010-9-22 12:55:19

因为有两个prime factors 是3，7 那应该还有因数1，21，k 所以还差一个因数条件一说 3^2不是那就是 7^2
条件而是同理可得的呀

Leliolevine · 发表于 2010-9-22 12:55:51

这样的。。说是k有两个正的质因数，3和7，一共有6个因子，包括1，k。。就是说出了1，3，7，k还有两个因子。
（1）9是因子，那么21也是。。正好6个。k=1*9*7*3
（2）49不是k的因子，就是说只能3的平方式k的因子了。因为如果多加任何一个不同的数是因子，比如说5，那么会多出15，35，5多于两个因子，就不符合条件了。。所以多出来的因子不是3的平方就是7的平方。

蒙麒麒 · 发表于 2010-9-22 13:01:48

k总共的6个因子，已知有3,7,1,k，并且又没有其他质因子，所以只能是3和7其中有一个重复出现了，这个重复出来的因子分别和3和7相乘，就可以多增加两个因子，凑够6个。
（1）的情形是3,3,7，（1和k就不用看了），这样可以组合出3,7,9,21四个，加上1和K本身，就满足题意了
（2）说7^2不是因子，那就只能重复一个3了，结果同上。
不知道这么说是不是清楚。。。

frankzhiwei · 发表于 2010-9-22 15:55:49

设 k=3^m * 7^n 其中m=1,2,3,... , n=1,2,3,...
所以（m 1）*（n 1）=6
所以 m=1,n=2 或 m=2,n=1
所以...
所以选D

frankzhiwei · 发表于 2010-9-22 15:56:26

好的，我先参透参透大家的过程！

哪位高手能浅显一点解释这道题呀？

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块