求助本月数学狗一题

mademperor · 发表于 2010-8-11 11:26:48

说a,b都是positive integer，a-b和a/b都是偶数，问哪个是一定是奇数？
选项有a/2,b/2,(a+b)/2,(a+2)/2,(b+2)/2。

从我的分析来看，a和b都必须是偶数才可以满足a-b和a/b都是偶数的要求。所以提供的答案选择都不适合。请大家帮忙看看是否我想错了。谢谢！

zihan_1213 · 发表于 2010-8-11 11:55:03

A,B确实都需要是偶数，但是你可以列举一下，a=4，b=2，这样(a+2)/2就肯定是奇数.应该是这样的吧?

沉睡的巨人 · 发表于 2010-8-11 11:56:46

a/2一定是偶数，令a-b=2k，a/b=2m,则a=2m*b，得a一定是偶数，又由于a-b是偶数，那么b是偶数令b=2n，
则a=2m*2n=4mn，那么a/2=2mn,偶数！

沉睡的巨人 · 发表于 2010-8-11 11:58:48

那么(a+2)/2=a/2+1就肯定是奇数了

mademperor · 发表于 2010-8-11 12:49:29

谢谢大家帮助。我把题想歪了

求助本月数学狗一题

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