请教几经47~~感激~

yefengtutu · 发表于 2010-7-31 04:56:45

47 说有6个三人组的代表团开会，每人都握手，来自同一个代表团的不互相握，不同代表团的成员只握一次就好，问一共多少次？

排练组合要怎么算？

tkrayla · 发表于 2010-7-31 08:26:54

18(3*6)个代表任意握手有 18*17种情况
各组代表握手有6*3*2种情况
所以非同组成员握手有18*17-6*3*2种情况
但是每两人握手分别算了两次 (A和B先握 B再和A握)
所以上面的式子除以2就得到答案了
135

mjwang502 · 发表于 2010-7-31 08:32:38

我觉得就直接3*（15+12+9+6+3）=135就行了哈哈

vitalia · 发表于 2010-7-31 08:38:09

先从6组取两组 C6取2=15
为避免重复，从其中一组角度出发 3个人每个人握另外组3个人即3^3

15*9=135

alanuonuo · 发表于 2010-7-31 09:23:31

嗯，Vitalia的方法好，学习

tomorrow1992 · 发表于 2010-7-31 10:14:17

我理解的是，
6组18个人每2个握手，C（18,2），
然后每个组里3个人中有2个人要握手，C（3,2），根据题目，这个是要去掉的。
so：C（18,2）-6*C（3,2）

yzg1236 · 发表于 2010-7-31 10:28:21

我觉得就直接3*（15+12+9+6+3）=135就行了哈哈

-- by 会员 mjwang502 (2010/7/31 8:32:38)

把6个组的人排成一排，从第一组开始，每个人都出来按顺序跟下面组的人握手。
这样第一组第一人一共跟下面的【5个组的每组3人握手，一共握手 5*3 = 15次，完成后归队
第一组第二人一共跟下面的【5个组的每组3人握手，一共握手 5*3 = 15次，完成后归队
第一组第三人一共跟下面的【5个组的每组3人握手，一共握手 5*3 = 15次，完成后归队
一共握手 3 * 15 次
第一组完成
第二组第一人一共跟下面的4】个组的每组3人握手，一共握手 4*3 = 12次，完成后归队
第二组第二人一共跟下面的4】个组的每组3人握手，一共握手 4*3 = 12次，完成后归队
第二组第三人一共跟下面的4】个组的每组3人握手，一共握手 4*3 = 12次，完成后归队
一共握手 3 * 12 次
。。。。3*（15+12+9+6+3）=135

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