《费费数学宝典》第8题讨论

第8题：

a+b＝1，a*b>0，问：80a+60b<70？

1、a>b

2、a>0.5

不知大家选什么？费费给出的答案是D，可我怎么觉得应该是E呢?

因为题目实际是求在什么条件下a<0.5，所以，首先条件2就不对；如果要求a<0.5，且a>b，则a+b<1，所以，条件1也无法满足。

综上所述，我认为应该选E（1和2在一起也不充分）。大家认为呢？

1,2其实是一个意思，因为a>b，a+b=1,且a，b同号，所以a>1/2>b

把b换成1-a代入不等式左边，得20a+60，因为a>1/2,所以20a+60>70,而不是小于70

所以D

blackhorse 和 i7123两位说的有点矛盾啊！

一个说80a＋60b>70，一个说80a＋60b<70？

我们来举个例子：在a>b,且a＋b＝1时，我们设a＝0.6，则b＝0.4，那么80×0.6＋60×0.4＝72，这不大于70了吗？

偶还是认为条件1和条件2只能满足80a＋60b>70，而无法满足80a＋60b<70，所以坚持选E

a+b=1,a*b>0  => a 和 b 介于 0 和 1 之间，

a=b＝1/2 时，80a+60b=70

(1) a>b 时，＝》 a>1/2 ＝》80a + 60b > 70, 所以成立，

(2) a>0.5 结果同上，所以也成立。