紧急求助数学 PREP

小货舱 · 发表于 2010-5-24 18:20:19

这个星期要考试了,请求帮助!

a certain city with a population of 132,000is to be divided into 11 voting districts, and no district is to have apopulation that is more than 10 percent greater than the population of anyother district. What is the minimum possible population that the leastpopulated district could have?

10700
10800
10900
11000
11100

lemuguet · 发表于 2010-5-24 18:39:44

132000被11个地方瓜分每个区人数不能大于1.1倍任何其他的地方因此最极端的分配方式是10个城市都是最小的那个的1.1倍这样分到最少人的地方就被压榨的最惨了
10*1.1x+x=132000
好像没怎么说清楚...

小货舱 · 发表于 2010-5-24 19:05:44

感谢您的回复
可是....

lemuguet · 发表于 2010-5-24 19:56:29

还是没说清楚么
你想呀它要是这组数里面最小的并且其他的最多不能大于它的百分之十
那么最极端的情况就是其他十个都是比它大百分之十了可以反证一下

假如不是这样的话假定最小的还是X 其他的可以比它大小于百分之十
那么式子这么写 1.09X+1.08X+...+X=132000
X前面有十个可以用X的1到1.1倍表示的数字那么前面的加总系数是小于12的
因此算出的X一定比11000大

因此已经算出的11000必然是最小可能值了

小货舱 · 发表于 2010-5-24 20:00:06

感激涕零阿！
我知道我的理解错了
我理解成任何一组不能大于其余几组总和的10%。。。。。。。。

读题很重要啊

lemuguet · 发表于 2010-5-24 20:39:31

不客气

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