数学prep ps2-75不明白~

gracezz · 发表于 2010-5-13 11:08:12

A certain law firm consists of 4 senior partners and 6 junior partners.How many different groups of 3 partners can be formed in which at least one member of the group is a senior partner?(Two groups are considered different if at least one group member is different.)

(A) 48

(B) 100

(C) 120

(D) 288

(E) 600

答案B

切尔西 · 发表于 2010-5-13 11:14:19

题目意思是说一个公司有4个高级客户，6个初级客户，现在要把这些客户分组，一组有三个客户，要求这三个客户中至少有一个是高级客户，问可以分多少组？每组只要有一个客户不同就被认定为不同的组

根据排列组合，你自己再算下吧

gracezz · 发表于 2010-5-13 11:29:58

我算的过程是：

4*9！/（7！*2！）=144

。。。帮我看看我这么算哪里不对好吗？想不明白呢。。。

呃，我多打了个叹号，我是用4乘的后面的C92。。。

gracezz · 发表于 2010-5-13 11:32:57

我明白答案里用

10！/（3！*7！）-6！/（3！*3！）=120的道理，但是我想不明白我那个哪不对，差24是哪部分我多数了呢？

切尔西 · 发表于 2010-5-13 11:42:19

你那个方法的4！相当于把高级客户全排列了，不知道用意为何
其实这个只是三种情况，一种是只有一个客户是高级的，第二种是有两个客户是高级的，第三种就是三个都是高级的，相加就好了，但是因为这个太麻烦，所以用那个减法的情况更好

gracezz · 发表于 2010-5-13 11:47:30

我打错了我是用4来乘那个9！/（7！*2！）就是4*9！/（7！*2！）
不好意思，嗯，我明白你说的用减法好。

我是把四个S选拿出来一个，剩下九个排两个人的组合然后与四个S相乘。。。。
不知道是多数了哪部分。~~~

切尔西 · 发表于 2010-5-13 12:00:58

我清楚了，因为你是从9个里面选出了2个，这样每次你从高级的中取出来一个，另外的三个放回去再选，这样就会出现一些几率是三个全部是高级客户的重复的部分，比如说a, b,c,d 你先选出来a, 然后选出来b, c构成一组，但是当你先选出来的是b或者c的时候，你也有可能选出来a, c 或者a, b的情况，这样就出现了重复，需要扣除，所以建议你碰到这种题直接用减的，不容易出错，而且简单

rainbowmanutd · 发表于 2010-5-13 12:04:10

C1（4）*C2（6）+C2（4）*C1（6）+C3（4）对吗？

gracezz · 发表于 2010-5-13 12:09:19

我清楚了，因为你是从9个里面选出了2个，这样每次你从高级的中取出来一个，另外的三个放回去再选，这样就会出现一些几率是三个全部是高级客户的重复的部分，比如说a, b,c,d 你先选出来a, 然后选出来b, c构成一组，但是当你先选出来的是b或者c的时候，你也有可能选出来a, c 或者a, b的情况，这样就出现了重复，需要扣除，所以建议你碰到这种题直接用减的，不容易出错，而且简单

-- by 会员切尔西 (2010/5/13 12:00:58)

我明白啦~~~十分感谢~~~我就在想我把什么数多了。
必须得知道哪错了要不这样的题我老出错~~~：）

gracezz · 发表于 2010-5-13 12:10:05

C1（4）*C2（6）+C2（4）*C1（6）+C3（4）对吗？

-- by 会员 rainbowmanutd (2010/5/13 12:04:10)

这个对！！

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