数学狗狗50

FebWater · 发表于 2010-5-11 11:07:43

能不能分享下这题的思路？请教！

有个人想在一个长方形上建造一个圆形的水池，长方形的长宽是10和8，圆形池子的半径是1，问随机选择在长方形上的任意一点作为圆心，水池不越过长方形边界的概率是多少？答案：0.6

因为圆的范围不能超过长方形的边界，所以需要用长方形的长宽减去一倍直径，

因此得出长8，宽6，面积48; 长方形的面积80；所以概率48/80=0.6

imu · 发表于 2010-5-11 11:18:50

实际上就是求，圆不超出长方形的边界时，圆心轨迹形成的长方形面积（长8，宽6，由长方形的长宽减去一倍直径得出）与原长方形面积的比例。。

FebWater · 发表于 2010-5-11 11:27:20

阿。。。明白了，多谢imu

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