求解一道prep的DS余数题，好难啊，希望大家帮帮忙：）

KimiHana · 发表于 2010-7-30 19:43:52

DS题
If n and m are integers, what is the remainder when 3^(4n+2) + m is divided by 10?

1. n=2

2.m=1

做prep时碰到的，希望大家帮忙，多谢了~

答案是B

KimiHana · 发表于 2010-7-30 19:45:50

这道题目网上没有搜到讨论，但有变体题目的讨论，网上搜到的是m在指数上，但我碰到的不是在指数上，多谢大家了！

KimiHana · 发表于 2010-7-30 19:56:31

bumping this up...

kingstorm666 · 发表于 2010-7-30 19:56:32

答案是C吗？

maikikiuu · 发表于 2010-7-30 20:00:39

答案是C

LZ用下面教的方法很快可以算出来了哦

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-437516-1-1.html

dbk89221 · 发表于 2010-7-30 20:06:04

题目感觉有点怪啊，就1的话不充分，就2的话3^(4n+2)+m 除以10的余数应该等于两个分别取余数3^(4n+2) mod 10 等于-1,加上后面m取余数是1，整除了余数为零= =

canceryuyu · 发表于 2010-7-30 20:15:11

应该是B吧~
先来看3的多次方的尾数：
3^1= 3
3^2= 9
3^3= 27
3^4= 81
3^5= 243
3^6= XX9
3^7=XXX7
3^8=XXX1
……
也就是说，3的多次方尾数是有规律可循的，以4为循环
在这个条件下看3^(4n+2)，n的系数刚好是4，那么n从1开始的话，3^(4n+2)的结果为：
3^6=XX9
3^10=XXX9
……
也就是说，无论n取任何正整数，3^(4n+2)除以10的余数必然是9
剩下的就只有m能够决定 3^(4n+2) + m 除以10的余数是多少了
所以选B，余数为0

vitalia · 发表于 2010-7-30 20:15:24

答案是虾米？
我觉得是Ｂ

因为３的Ｎ次方个位是有规律的
３＾１＝　　３
３＾２＝　　９
３＾３＝　２７
３＾４＝　８１
３＾５＝＊＊３（前两位懒得算了……）
３＾６＝＊＊９
……
个位如此重复
４ｎ＋２项个位永远是９
知道Ｍ就可以了

个人见解啊……答案是虾米啊？
求ＮＮ认证……

vitalia · 发表于 2010-7-30 20:16:06

应该是B吧~
先来看3的多次方的尾数：
3^1= 3
3^2= 9
3^3= 27
3^4= 81
3^5= 243
3^6= XX9
3^7=XXX7
3^8=XXX1
……
也就是说，3的多次方尾数是有规律可循的，以4为循环
在这个条件下看3^(4n+2)，n的系数刚好是4，那么n从1开始的话，3^(4n+2)的结果为：
3^6=XX9
3^10=XXX9
……
也就是说，无论n取任何正整数，3^(4n+2)除以10的余数必然是9
剩下的就只有m能够决定 3^(4n+2) + m 除以10的余数是多少了
所以选B，余数为0

-- by 会员 canceryuyu (2010/7/30 20:15:11)

嘿嘿～竟然一起发了。。。。

canceryuyu · 发表于 2010-7-30 20:17:51

呵呵~和vitalia 握个手~

求解一道prep的DS余数题，好难啊，希望大家帮帮忙：）

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块