12月数学钩钩的75题！请指教！！非常感谢！

sophiequeen · 发表于 2010-1-8 17:22:22

75) .当n为正整数时，7的（4n+3）次方乘以6后被10除余几？
选项：a.1 b.2 c.4 d.6 e.8

钩钩主人说选E，我不太理解。

7^（4n+3)*6/10, 约分，变成7^（4n+3)*3/5.

7^（4n+3)=7^4n*7^3, 7^4n个位数肯定是1，所以不必考虑， 7^3个位数是3，再乘以分子上的3是9，个位数是9的数除以5的话余数应该是4不是吗？为什么钩钩主人选E呢？

还望高手解释！！

不胜感谢！！！

sophiequeen · 发表于 2010-1-8 17:23:30

额老天，我打了什么，跑出来这么多font='Times标志....大家把这个忽略看吧.... 实在太不好意思了，怎么变成这样了

biantaishabi · 发表于 2010-1-8 17:29:47

我做的也是4

prayer · 发表于 2010-1-8 17:42:24

题目说的是乘以6除以10，不是说乘以3除以5，2不能约掉。
3×6，尾数是8，除以10，余数肯定是8

sophiequeen · 发表于 2010-1-8 19:15:17

谢谢指点！！明白了，求余数的时候不能乱约分的要不然被除数和除数都变了余数也变了是吧非常感谢！！

Derek2008 · 发表于 2010-1-8 19:25:56

7^1,个位数为７;７^2个位数为9;7^3个位数为3; 7^4个位数为1; 7^5个位数为７.... 可以看出，7^1,7^2 ... 7^n个位数以7,9,3,1,...循环，当指数为4n+3时，7^(4n+3)的个位数必为3; 一个个位为3的数乘6，其积的个位数必为8；一个个位为8的数除10，余数必为8。　清楚了吗？

12月数学钩钩的75题！请指教！！非常感谢！

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