几道数学机经讨论

taozike · 发表于 2009-11-21 12:41:48

看了论坛里的机经讨论，发现并不是很热闹。本人23号要去考试了（第一次），最近几天拼命在看，只希望考到的分数够用就好

1.ＤＳ题：车跑了２小时，知道前１．５个小时的平均速度（～５０），还知道后１．５个小时的平均速度（～４０）。（即中间有时间上的重叠）。问平均速度（或是总距离）。

2.从2到47的所有prime numbers相乘，积+1满足哪些条件。提供的3种是
1）能被2到47中的至少一个prime number整除
2）能被某个大于47的prime number整除
3）能被30整除

3.一个长方体，体积为V，表面积为S，求V/S

(1)至少有两边相等，且其面积为25

(2)为立方体

我觉得选C

4.三个cheese ball的直径分别为2，4，6，问把这三个cheese ball变成一个ball后的直径？

是根据三个球的体积之和新的球的直径？

5.说小球抛向上空，离地距离和离地时间的关系公式是d=160t²-1200t，0＜t≤7.5，问从t=1到t=3时刻，小球上升了多少米。

当t=1，t=3时，d<0 怎么回事？

6.选课题的变体，说junior 的学生选p的都选了c, 没有任何一个junior 的学生选既选了p又选了e的，有17个选c 的学生选了e，且已知有15名junior 的学生选P，35名选了c, 22名选e, 问至少（还是最多）有多少人修了3门中的一门课程。选项有40、50什么的。

（别人回忆：只记得我算得时候是35+22-17=40，这道题看得我晕死了）

7.反正就是一个圆锥体被消掉了上面一个小追的样子，给出一个体积公式： v=1/3(a2+ab+b2)*h 其中a是上面圆的半径，b是下地圆的半径，h是高。求：圆的表面积

1）告诉了a，b的各为6，8

2）告诉了高为多少

怎么算剩下的圆的表面积？

大家讨论的时候记得把题目也复制下来再写下自己的答案，谢谢！

sunnygirl_jj · 发表于 2009-11-21 13:39:41

2.从2到47的所有prime numbers相乘，积+1满足哪些条件。提供的3种是
1）能被2到47中的至少一个prime number整除
2）能被某个大于47的prime number整除
3）能被30整除

2）对。因为这个数是2到47所有质数的乘机+1，所以就不能被2到47之间的任何质数整除了。
这题我在做prep时做到一道类似的，当时纠结了半天。

zxcasdqwe · 发表于 2009-11-21 13:49:59

206、问n是不是质数
1） n所有的质因子都大于根号n
2） n所有的质因子都大于n/2
版本二：DS：说x是整数，问x是质数吗？
（1）X的因子都大于根号下x
（2）X的因子都大于2/X

这道题谁能解释下呀

doctortt · 发表于 2009-11-21 13:54:52

2.从2到47的所有prime numbers相乘，积+1满足哪些条件。提供的3种是
1）能被2到47中的至少一个prime number整除
2）能被某个大于47的prime number整除
3）能被30整除

2）对。因为这个数是2到47所有质数的乘机+1，所以就不能被2到47之间的任何质数整除了。
这题我在做prep时做到一道类似的，当时纠结了半天。

-- by 会员 sunnygirl_jj (2009/11/21 13:39:41)

I did a similar problem in prep. For this question, I agree with sunnygirl; the answer must be (2)

doctortt · 发表于 2009-11-21 14:00:29

I will try on this one:

3.一个长方体，体积为V，表面积为S，求V/S

(1)至少有两边相等，且其面积为25

(2)为立方体

我觉得选C

V= (a)(b)(c) and S = 2ab+2bc+2ac for a 长方体.

1) two sides are equal. For example, a=b and (a)(b) = 25. However, c is unknown.

2) a cube, so V = a^3 and S = 6a^2 However, a is unknown.

3) Together, a = 5. Sufficient. V/S = 5^3 / 6*5^2

Should be C. Please someone confirm.

doctortt · 发表于 2009-11-21 14:06:40

6.选课题的变体，说junior 的学生选p的都选了c, 没有任何一个junior 的学生选既选了p又选了e的，有17个选c 的学生选了e，且已知有15名junior 的学生选P，35名选了c, 22名选e, 问至少（还是最多）有多少人修了3门中的一门课程。选项有40、50什么的。

（别人回忆：只记得我算得时候是35+22-17=40，这道题看得我晕死了）

I used Venn Diagram. I also got 40.

lease someone confirm.

taozike · 发表于 2009-11-21 17:06:39

1.ＤＳ题：车跑了２小时，知道前１．５个小时的平均速度（～５０），还知道后１．５个小时的平均速度（～４０）。（即中间有时间上的重叠）。问平均速度（或是总距离）。

这题没有人知道吗？

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