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再问一道数学JJ

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楼主
发表于 2009-5-31 14:36:00 | 只看该作者

再问一道数学JJ

236.有个图:
            

AB//CD//EF,AC//BD,CE//EF(应该是DF),ACD=DCE=60度,这个图形周长为42,问BF多长?

 
                

Stephanieht: AB=aAC=b因为角ACD=DCE=60度,所以四边形ACDBCAFD为全等的平行四边形。则周长=3a+4b=42,BDF=120°推出BF=b根号3,但是缺少条件证明a=b,所以题目可能不完整。

没法贴图。。。

我想问下算周长的话,cd还要算进去么???

是不是应该是2a+4b=42呢???

沙发
发表于 2009-5-31 14:39:00 | 只看该作者

Stephanieht: 以上结论成立必须建立在有条件证明AB=AC。应该是漏掉了一个条件,AB=aAC=b因为角ACD=DCE=60度,所以四边形ACDBECDF为全等的平行四边形。则周长(应该指封闭图形一周的长度,不算CD=2a+4b=42,BDF=120°推出BF=b根号3,但是缺少条件证明a=b,所以题目可能不完整。

可能是原来的版本旧了,周长应该不算CD的.

板凳
发表于 2009-5-31 14:42:00 | 只看该作者
以下是引用LUCIE_SIMON在2009-5-31 14:36:00的发言:

236.有个图:
   

AB//CD//EF,AC//BD,CE//EF(应该是DF),ACD=DCE=60度,这个图形周长为42,问BF多长?

 
    

Stephanieht: AB=aAC=b因为角ACD=DCE=60度,所以四边形ACDBCAFD为全等的平行四边形。则周长=3a+4b=42,BDF=120°推出BF=b根号3,但是缺少条件证明a=b,所以题目可能不完整。

没法贴图。。。

我想问下算周长的话,cd还要算进去么???

是不是应该是2a+4b=42呢???

同意,不应该算cd

地板
 楼主| 发表于 2009-5-31 15:52:00 | 只看该作者
谢谢两位!!
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